CCF试题 201903-2 二十四点

题目描述

这道题目的主要解题思想是用堆栈来解决四则运算的优先级问题。


本题的关键点在于如何正确处理运算符的优先级问题，可以使用两个栈来解决这个问题。一个是运算数栈，另一个是运算符栈。

在遍历当前算术表达式字符串时会有五种情况：

1. 当前字符是数字。
   如果当前字符是数字的话，那么就直接将其转换成对应的整型数并压入运算数栈中。
2. 当前字符是加号
   由于加法的优先级低于乘法和除法，所以不能直接进行加法运算，要先把加号压入运算符栈中。
3. 当前字符是减号
   减法的优先级同加法一样，也不能直接进行运算。此处为了后续操作方便，统一将a-b的形式转换成a+(-b)的形式来运算减法。即将加号压入运算符栈中，将第二个运算数取反之后压入运算数栈中。
4. 当前字符是乘号
   乘法在本题中是优先级最高的，可以直接进行运算。去运算数栈的栈顶元素和乘号后面的那个运算数做乘法，将结果再压入运算数栈中。
5. 当前字符是除号
   除法的优先级同乘法一样，操作同上。

在遍历完算术表达式时，说明式子中的乘除运算都已经完成，下面只剩下加法（减法已经转换成加法），直到运算符栈为空，最终的结果就是运算数的栈顶元素。最后拿这个数和24来进行比对即可。

#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <stack>

using namespace std;

//二十四点游戏 ,特别注意运算符的优先级问题！！！用堆栈来解决 
int main() {
	int n; //表达式的个数 
	string str; //暂存当前表达式 
	int i, j;
	int result[100] = {0}; //1代表计算结果是24, 0代表不是 
	stack<int> num; //运算数栈 
	stack<char> op; //运算符栈 
	
	cin >> n;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		cin >> str;
		for (j = 0; j < str.length(); j++) {
			if (isdigit(str[j])) { //是数字 
				num.push(str[j] - '0');
			} else if (str[j] == '+') {
				op.push('+');
			} else if (str[j] == '-') { //将减法转换成加法 
				op.push('+');
				num.push(-(str[j + 1] - '0'));
				j++;
			} else if (str[j] == 'x') { //直接计算乘法 
				int num1 = num.top();
				num.pop();
				num.push(num1 * (str[j + 1] - '0'));
				j++;
			} else if (str[j] == '/') { //直接计算除法 
				int num1 = num.top();
				num.pop();
				num.push(num1 / (str[j + 1] - '0'));
				j++;
			}
		}
		while (!op.empty()) {
			int num1 = num.top();
			num.pop();
			int num2 = num.top();
			num.pop();
			num.push(num1 + num2);
			op.pop();
		}
		if (num.top() == 24) {
			result[i] = 1;
		}
		num.pop(); //清空操作数栈	
	}
	for (i = 0; i < n; i++) {
		if (result[i] == 0) {
			cout << "No" << endl;
		} else {
			cout << "Yes" << endl;
		}
	}
	return 0;
}