A1003 Emergency (25分)

一、技术总结

1. 这是一道考查Djiktra算法的题目，主要是求解最短路径的前提下，求每个城市点权的最大值，同时最短路径的条数。
2. 只需要在Djikstra算法的基本架构下，添加一些条件即可，点权是添加一个数组weight存储每个点的权值，然后再创建数组w，用于存储。初始化是，除了起点s，w[s]=weight[s],其余都初始化为0，使用memset(w, 0, sizeof(w)),进行初始化。
3. 而对于最短路径的条数，设置数组num，然后初始化，num[s] = 1,其余都是初始化为0，memset(num, 0, sizeof(num))。
4. 还有就是书写的问题，注意关系。具体参考代码。

二、参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 510;
const int INF = 100000000;
int n, G[maxn][maxn];
bool vis[maxn] = {false};
int d[maxn];//用于记录最短路径
int num[maxn];//用于记录最短路径的条数
int weight[maxn];//记录城市中可以调动的人数 
int w[maxn];
void Djikstra(int s){
    fill(d, d+maxn, INF);
    memset(num, 0, sizeof(num));
    memset(w, 0, sizeof(w));
    //fill(num, num+maxn, 0);
    //fill(w, w+maxn, 0);
    d[s] = 0;
    num[s] = 1;
    w[s] = weight[s];
    for(int i = 0; i < n; i++){
        int u = -1, MIN = INF;
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if(vis[j] == false && d[j] < MIN){
                u = j;
                MIN = d[j];
            }
        }
        if(u == -1) return;
        vis[u] = true;
        for(int v = 0; v < n; v++){
            if(vis[v] == false && G[u][v] != INF){
                if(d[u] + G[u][v] < d[v]){
                    d[v] = d[u] + G[u][v];
                    w[v] = w[u] + weight[v];
                    num[v] = num[u];
                }else if(d[u] + G[u][v] == d[v]){
                    num[v] += num[u];
                    if(w[u] + weight[v] > w[v]){
                        w[v] = w[u] + weight[v];
                    }   
                }
            }
        }
    } 
}
int main(){
    int m, c1, c2;
    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &c1, &c2);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d", &weight[i]);
    }
    int id1, id2, L;//城市编号和他们之间的距离 
    fill(G[0], G[0]+maxn*maxn, INF);
    for(int i = 0; i < m; i++){
        scanf("%d %d %d", &id1, &id2, &L);
        G[id1][id2] = L;
        G[id2][id1] = L;
    }
    Djikstra(c1);
    printf("%d %d", num[c2], w[c2]);
    return 0;
}