1.IV的用途
IV的全称是Information Value，中文意思是信息价值，或者信息量。
我们在用逻辑回归、决策树等模型方法构建分类模型时，经常需要对自变量进行筛选。比如我们有200个候选自变量，通常情况下，不会直接把200个变量直接放到模型中去进行拟合训练，而是会用一些方法，从这200个自变量中挑选一些出来，放进模型，形成入模变量列表。那么我们怎么去挑选入模变量呢？
挑选入模变量过程是个比较复杂的过程，需要考虑的因素很多，比如：变量的预测能力，变量之间的相关性，变量的简单性（容易生成和使用），变量的强壮性（不容易被绕过），变量在业务上的可解释性（被挑战时可以解释的通）等等。但是，其中最主要和最直接的衡量标准是变量的预测能力。
“变量的预测能力”这个说法很笼统，很主观，非量化，在筛选变量的时候我们总不能说：“我觉得这个变量预测能力很强，所以他要进入模型”吧？我们需要一些具体的量化指标来衡量每自变量的预测能力，并根据这些量化指标的大小，来确定哪些变量进入模型。IV就是这样一种指标，他可以用来衡量自变量的预测能力。类似的指标还有信息增益、基尼系数等等。
2.对IV的直观理解
从直观逻辑上大体可以这样理解“用IV去衡量变量预测能力”这件事情：我们假设在一个分类问题中，目标变量的类别有两类：Y1，Y2。对于一个待预测的个体A，要判断A属于Y1还是Y2，我们是需要一定的信息的，假设这个信息总量是I，而这些所需要的信息，就蕴含在所有的自变量C1，C2，C3，……，Cn中，那么，对于其中的一个变量Ci来说，其蕴含的信息越多，那么它对于判断A属于Y1还是Y2的贡献就越大，Ci的信息价值就越大，Ci的IV就越大，它就越应该进入到入模变量列表中。
3.IV的计算
前面我们从感性角度和逻辑层面对IV进行了解释和描述，那么回到数学层面，对于一个待评估变量，他的IV值究竟如何计算呢？为了介绍IV的计算方法，我们首先需要认识和理解另一个概念——WOE，因为IV的计算是以WOE为基础的。
3.1WOE
WOE的全称是“Weight of Evidence”，即证据权重。WOE是对原始自变量的一种编码形式。
要对一个变量进行WOE编码，需要首先把这个变量进行分组处理（也叫离散化、分箱等等，说的都是一个意思）。分组后，对于第i组，WOE的计算公式如下：
其中，pyi是这个组中响应客户（风险模型中，对应的是违约客户，总之，指的是模型中预测变量取值为“是”或者说1的个体）占所有样本中所有响应客户的比例，pni是这个组中未响应客户占样本中所有未响应客户的比例，#yi是这个组中响应客户的数量，#ni是这个组中未响应客户的数量，#yT是样本中所有响应客户的数量，#nT是样本中所有未响应客户的数量。
从这个公式中我们可以体会到，WOE表示的实际上是“当前分组中响应客户占所有响应客户的比例”和“当前分组中没有响应的客户占所有没有响应的客户的比例”的差异。
对这个公式做一个简单变换，可以得到：
变换以后我们可以看出，WOE也可以这么理解，他表示的是当前这个组中响应的客户和未响应客户的比值，和所有样本中这个比值的差异。这个差异是用这两个比值的比值，再取对数来表示的。WOE越大，这种差异越大，这个分组里的样本响应的可能性就越大，WOE越小，差异越小，这个分组里的样本响应的可能性就越小。
关于WOE编码所表示的意义，大家可以自己再好好体会一下。
3.2 IV的计算公式
有了前面的介绍，我们可以正式给出IV的计算公式。对于一个分组后的变量，第i 组的WOE前面已经介绍过，是这样计算的：
同样，对于分组i，也会有一个对应的IV值，计算公式如下：
有了一个变量各分组的IV值，我们就可以计算整个变量的IV值，方法很简单，就是把各分组的IV相加：
其中，n为变量分组个数。
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评分卡模型之特征工程中的BadRate单调与特征分箱之间的联系
Bad Rate：
坏样本率，指的是将特征进行分箱之后，每个bin下的样本所统计得到的坏样本率
bad rate 单调性与不同的特征场景：
在评分卡模型中，对于比较严格的评分模型，会要求连续性变量和有序性的变量在经过分箱后需要保证bad rate的单调性。
1. 连续性变量：
在严格的评分卡模型中，对于连续型变量就需要满足分箱后 所有的bin的 bad rate 要满足单调性，只有满足单调新的情况下，才能进行后续的WOE编码
2. 离散型变量：
离散化程度高，且无序的变量：
比如省份，职业等，我们会根据每个省份信息统计得到bad rate 数值对原始省份信息进行编码，这样就转化为了连续性变 量，进行后续的分箱操作，对于经过bad rate编码后的特征数据，天然单调。
只有当分箱后的所有的bin的bad rate 呈现单调性，才可以进行下一步的WOE编码
离散化程度低,且无序的变量：
比如婚姻状况，只有四五个状态值，因此就不需要专门进行bad rate数值编码，只要求出每个离散值对应的bin的bad rate比例是否出现0或者1的情况，若出现说明正负样本的分布存在极端情况，需要对该bin与其他bin进行合并， 合并过程完了之后 就可以直接进行后续的WOE编码
有序的离散变量：
对于学历这种情况，存在着小学，初中，高中，本科，硕士，博士等几种情况，而且从业务角度来说 这些离散值是有序的， 因此我们在分箱的时候，必须保证bin之间的有序性，再根据bad rate 是否为0 或者1的情况 决定是否进行合并，最终将合并的结果进行WOE编码
因此bad rate单调性只在连续性数值变量和有序性离散变量分箱的过程中会考虑。
bad rate要求单调性的原因分析：
1. 逻辑回归模型本身不要求特征对目标变量的单调性。之所以要求分箱后单调，主要是从业务角度考虑，解释、使用起来方便一点。如果有某个（分箱后的）特征对目标变量不单调，会加剧模型解释型的复杂化
2. 对于像年龄这种特征，其对目标变量往往是一个U型或倒U型的分布，有些公司／部门／团队是允许变量的bad rate呈（倒）U型的。
