【普及模拟】生产武器

【普及模拟】生产武器

题目描述

最近，飞过海在OI总部总算弄了个小差，现在他又被调去了OI防卫部门来制造对付基德的工具。当然，这些工作是在OI总部内的机器上进行的，可是飞过海从来没有此经验，现在飞过海又接到了一批新的任务，现在他要编程来控制机器。已知机器一天工作N mins，当飞过海按动开始按钮的时候机器就开始运转。 现在OI总司给了K个生产目标，可是只有一台机器，所以总司希望知道最少机器能生产多少个零件（也就是最少工作多少分钟）。如果同时有许多的零件要加工，机器只能选择一个。但是一个零件任务是有时间限制的，也就是说，1个零件必须从P分开始，持续T分钟（好牵强的规定啊！）。 由于飞过海很忙，所以请你来编写一下这个程序吧！

输入

输入文件中的第一行为两个整数N，K（1<=N<=10000000，1<=K<=100000），其中：N表示机器的运转时间（由于机器要维护，它只能工作那么多时间），单位为分钟，K表示总司布置的零件总数。 接下来的K行，每行有两个整数P，T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟（P+T<=N+1）。

输出

输出文件中仅一行为一个数，表示机器可能加工零件的最少时间。

样例输入

1 1
1 1

样例输出

1

我语文太差了，比赛时没读懂题意，爆零！
其实将·题目化简一下就成这样：

一个人，他连续工作n单位时间
当接到一个任务时，如果他手头上没有任务，则必须接受，花费一定的单位时间去完成
如果手头上有任务，则不用接受
现在求他最少的工作时间（则最少花费多少单位时间在完成任务上）

题目思路：这道题要我们求最少工作时间，
这很显然是一道dp.我们便从题目入手：

$设f[i]表示从时间点i到时间点n最多有多少空闲时间$

说白了，就是最多的 “偷懒 ” 时间！

那我们的动态转移方程
1.如果a[k].p!=i -> f[i]=f[i+1]+1;

2.如果a[k].p == i -> while(a[k].p ==i){f[i]=max(f[i],f[i+a[k].t])k–;}

最后的答案便是：n-f[1]

code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,f[10000005];
struct node
{
	int p,t;
}a[100005];
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.p<y.p;
}
int main()
{
	freopen("produce.in","r",stdin);
	freopen("produce.out","w",stdout);
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	 cin>>a[i].p>>a[i].t;
	sort(a+1,a+k+1,cmp);
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		if(a[k].p!=i)f[i]=f[i+1]+1; 
		//如果当前点不是工作时间点，则将当前点的偷懒时间+1.
		else
		 while(a[k].p==i)
		 {
			f[i]=max(f[i],f[i+a[k].t]);  
			//如果当前的时间点是工作时间点，则在以前的偷懒时间中，取一个max
			k--;
		 }
	}
	cout<<n-f[1]<<endl;//因为我们要求最少工作时间，所以我们只需要求出最多的空闲时间，然后用机器运转时间-偷懒时间即可
	return 0;
}

谢谢