正则表达式与DFA、NFA

前天笔试遇到,这里学习一下。

概述

正则表达式的规则很容易理解,有穷状态自动机是一种计算机程序的模型,可以用来转化解析正则表达式。

有穷状态自动机 包含一个有限状态的集合,还包含了从一个状态到另外一个状态的转换。

而有穷状态自动机又可以分为确定的(DFA)、不确定的(NFA)

  • 确定的有穷自动机就是说当一个状态面对一个输入符号的时候,它所转换到的是一个唯一确定的状态;
  • 不确定的有穷自动机是说当一个状态面对一个输入符号的时候,它所转换到的可能不只一个状态,可以是一个状态集合。
  • 还有就是DFA的开始状态是唯一的,而NFA的开始状态是一个开始状态集。

转换

而从正则表达式转换到DFA是不容易的,所以会先转换成NFA再转换到DFA。
在这里插入图片描述
从RE到NFA
RE:r=(alb)*abb
在这里插入图片描述
从NFA到DFA
DFA的每个状态都是一个由NFA中的状态构成的集合,即NFA状态集合的一个子集

  1. 先求状态表
    在这里插入图片描述
  2. 转换
    在这里插入图片描述
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