MATLAB初探 | Contour函数绘制等高线

1.题目描述

点电荷 Q1 位于(0,10.5)，Q2 位于(0,-10.5) ，用 Matlab 编程画出 $Q1=4\pi\varepsilon_0,Q2=-4\pi\varepsilon_0$时的等电位分布。计算网格为点(-100,-100) 和(100,100)之间的正方形，网格间距为1。等电位线取值为（-0.5:0.002:0.5）。

2.Contour函数常用操作

1)contour(Z) 绘制矩阵 Z 的等高线图，其中 Z 解释为有关 x-y 平面的高度。Z 必须至少是 2×2 矩阵，该矩阵包含至少两个不同值。x 值对应于 Z 的列索引，y 值对应于 Z 的行索引。自动选择等高线层级。
2)contour(Z,n) 以 n 个等高线层级绘制矩阵 Z 的等高线图，其中 n 为标量。自动选择等高线层级。
3)contour(Z,v) 绘制矩阵 Z 的等高线图，其中等高线位于单调递增向量 v 中指定的数据值。要在特定值位置显示单个等高线，请将 v 定义为一个二元素向量，并且两个元素都等于所需的等高线层级。例如，要在 k 层级绘制等高线，请使用 contour(Z,[k k])。指定向量 v 可将 LevelListMode 属性设置为 manual。
4)contour(X,Y,Z)、contour(X,Y,Z,n) 和 contour(X,Y,Z,v) 使用 X 和 Y 绘制 Z 的等高线图，以确定 x 和 y 值。

• 如果 X 和 Y 为向量，则 length(X) 必须等于 size(Z,2) 且 length(Y) 必须等于 size(Z,1)。这些向量必须是严格递增或严格递减的，并且不能包含任何重复值。
• 如果 X 和 Y 为矩阵，则其大小必须等于 Z 的大小。通常，应设置 X 和 Y 以使列严格递增或严格递减并且行是均匀的（或者使行严格递增或严格递减并且列是均匀的）。
  如果 X 或 Y 的间距不规律，contour 将使用等间距的等高线网格计算等高线，然后转换成 X 或 Y 的数据。
  contour(...,LineSpec) 使用 LineSpec 指定的线型和颜色绘制等高线。contour 忽略标记符号。
  contour(...,Name,Value) 使用一个或多个属性名-属性值对组指定等高线属性。Name 是属性名且必须置于单引号 ('') 内。Value 是对应的值。例如，'LineWidth',2 将等高线宽度设置为 2。

5)有关等高线属性名和值的列表，请参阅 Contour 属性。

• contour(ax,...) 将图形绘制到 ax 指定的坐标区中，而不是当前坐标区 (gca) 中。
• [C,h] = contour(...) 返回等高线矩阵 C（包含定义等高线的数据）和 Contour 对象 h。
• Contour 对象的 ContourMatrix 属性也包含等高线矩阵。clabel 函数使用等高线矩阵标记等高线。可以使用 Contour 对象属性控制等高线图外观。
  #3.编程实现

x=-100:1:100;
y=-100:1:100;
[x,y]=meshgrid(x,y);
z=(1./sqrt((y-10.5).^2+x.^2)-1./sqrt((y+10.5).^2+x.^2));
contour(x,y,z,-0.5:0.002:0.5) 

#4.运行结果

#5.扩展功能
1）显示等高线标签

contour(x,y,z,-0.5:0.002:0.5,'ShowText','on')

2）显示单条等高线
显示Z=0.004的等高线：

v=[0.004,0.004]
contour(x,y,z,v)