PI校正环节的程序实现推导过程

PI校正环节在经典控制论中非常有用，特别是对负反馈控制系统，基本上都有PI校正环节。

PI校正环节的作用：比例部分提高了系统的响应速度；积分环节提高了系统型别，消除稳态误差。

1.PI环节的表达式

传递函数

微分方程

对应的离散方程为

写成序列形式

写出相应的 z 变换系统方程

根据序列形式，可以写出程序代码：

#define Ts   0.00001        // 采样时间
typedef struct PI_Ele{
	float kp;                      // 比例环节系数
	float ki;                      // 积分环节系数
	float x1;
	float x2;
	float yout;
	float y1;
} PI_Vector;                   
#define PI_Macro(PI_Vector v)   \                       // 算法的宏定义
	v.yout = (v.kp+v.ki*Ts)*v.x2-v.kp*x1+v.y1;  \
	v.x1   = v.x2;   \
	v.y1   = v.yout;