求数组中两个元素最小距离(动态规划)

要求：
       给定一个数组，数组中含有重复元素，给定两个数字num1和num2，求这两个数字在数组中出现位置的最小距离。

分析：
       方法一：蛮力法
       主要思路为：对数组进行双重遍历，外层循环遍历查找num1，只要遍历到num1，内层循环对数组从头开始遍历找num2，每当遍历到num2，就计算他们距离dist。当遍历结束后最小的dist值就是他们最小的距离。

       方法二：动态规划
       什么是动态规划？ 

       假设给定数组[4,5,6,4,7,4,6,4,7,8,5,6,4,3,10,8]，num1 =4，num2=8。执行过程如下：

       ①在遍历的时候首先会遍历到4，下标为lastpos1=0，由于此时没有遍历到num2，因此没必要计算num1与num2的最小距离；

       ②接着往下遍历，又遍历到num1=4，更新lastpos1=3；

       ③接着往下遍历，又遍历到num1=4，更新lastpos1=5；

       ④接着往下遍历，又遍历到num1=4，更新lastpos1=7；

       ⑤接着往下遍历，又遍历到num2=8，更新lastpos2=9；此时由于前面已经遍历过num1，因此，可以求出当前num1与num2的最小距离为|lastpos2-lastpos1| = 2；

       ⑥接着往下遍历，又遍历到num1=4，更新lastpos1=12；此时由于前面已经遍历过num2，因此，可以求出当前num1与num2的最小距离为|lastpos2-lastpos1| = 4；由于4>2，所以暂时num1与num2的最小距离为2；

       ⑦接着往下遍历，又遍历到num2=8，更新lastpos2=15；此时由于前面已经遍历过num1，因此，可以求出当前num1与num2的最小距离为|lastpos2-lastpos1| = 3；由于3>2，所以num1与num2的最小距离最终为2；

代码实现：
 

#方法二
def minDistance(arr,num1,num2):
    if arr == None or len(arr) <= 0:
        print("参数不合理！")
        return 2**32
    lastpos1 = -1 #上次遍历到num1的位置
    lastpos2 = -1 #上次遍历到num2的位置
    minDis = 2**30 #num1与num2的最小距离
    i = 0
    while i < len(arr):
        if arr[i] == num1:
            lastpos1 = i
            if lastpos2 >= 0:
                minDis = min(minDis,abs(lastpos1-lastpos2))
        if arr[i] == num2:
            lastpos2 = i
            if lastpos1 >= 0:
                minDis = min(minDis,abs(lastpos2-lastpos1))
        i += 1
    return minDis
 
if __name__ == "__main__":
    arr = [4,5,6,4,7,4,6,4,7,8,5,6,4,3,10,8]
    num1 = 4
    num2 = 8
    print(minDistance(arr,num1,num2))

性能分析：

       方法一需要对数组进行两次遍历，因此时间复杂度为O()。

       方法二只需要对数组进行一次遍历，因此，时间复杂度为O(N)。