考虑下面这个算法,它求的是数值数组中大小最接近的两个元素的差。 可对比看下求数组中两个元素差的最大值https://blog.csdn.net/fkyyly/article/details/83930343 算法: MinDistance(A[0..n-1]) //输入:数字数组 A[0..n-1] //输出:数组中两个大小相差最少的元素的差值 dmin <- ∞ for i <- 0 to n-1 do for j <- 0 to n-1 do if i≠j and |A[[i]-A[j]| < dmin dmin <- |A[i]-A[j]| return dmin 尽可能改进该算法(如果有必要,完全可以抛弃该算法;否则,请改进该算法)
原算法遍历每一个元素对,时间复杂度为 O(n²)。这其中有一半的元素对是重复比较的。且在已知 a < b < c 而比较过了 a、b 的差的情况下,没必要再比较 a 和 c 的差。
改进该算法的思想时,并记录下最小元素为 a 和最大元素为 b ( a < b ),然后依次取剩下的元素,将新元素 c 与 a、b 比较,如果 c ∉ (a,b),那么直接舍弃 c 即可;如果 c ∈ (a,b),再根据 c 和 (a+b)/2 的大小来更新 a 或 b。
时间复杂度为O(n)
/** * 乱序数组找出其中最接近的两个数,并输出两个数的差值 * 首先分别找出最小值a和最大值b * 然后依次遍历数组元素,将新元素 c 与 a、b 比较, * 如果 c ∉ (a,b),那么直接舍弃 c 即可; * 如果 c ∈ (a,b),再根据 c 和 (a+b)/2 的大小来更新 a 或 b * 具体的是如果c>(a+b)/2 则a=c * 如果c<(a+b)/2 则b=c */ public class ClosestTwoDataMinus { int MinDistance(int A[]) { int a,b,c; //a最小值 //b最大值 a = A[0]; b = A[0]; for (int i = 0; i < A.length; i++) { if (A[i]>b){ b = A[i]; } } for (int i = 0; i < A.length; i++) { if (A[i]<a){ a = A[i]; } } for(int i=0;i<A.length;i++){ c=A[i]; if(c>=b||c<=a){//(a,b)之外的数字,第一次没有用因为a和b是min和max,但是后面交换之后会有用的 continue; } if(2*c>(a+b)){ a=c; } else{ b=c; } } return b-a; } public static void main(String[] args) { ClosestTwoDataMinus closestTwoDataMinus = new ClosestTwoDataMinus(); int[] A = {-1, 5, 1, 100, 105, 107}; // int[] A = {1, 4, 5}; System.out.println(closestTwoDataMinus.MinDistance(A)); } }