程序简述
调用statsmodels模块对上证指数的收盘价进行ARIMA模型动态建模，ARIMA适合短期预测，因此输入为15个数据，输出为1个数据
程序输入：原序列，需要往后预测的个数
程序输出：预测序列，模型结构(白噪声检验、单根检验、一阶差分自相关图、一阶差分偏自相关图)
差分整合移动平均自回归模型(ARIMA)，ARIMA(p，d，q)中，AR是"自回归"，p为自回归项数；MA为"滑动平均"，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数（阶数）。
数据集截图
图1，上证指数历史数据
程序/数据集下载
核心代码解析(接口，可直接运行)
Module/BuildModel.py
直接运行是直接验证代码有效性的另一个简单实验，程序会保留白噪声检验、单根检验、一阶差分自相关图、一阶差分偏自相关图
# -*- coding: utf-8 -*-
import os
import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
from statsmodels.tsa import arima_model
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
import warnings
warnings.filterwarnings("ignore")
def ARIMA(series,n):
'''
只讨论一阶差分的ARIMA模型，预测，数字索引从1开始
series:时间序列
n:需要往后预测的个数
'''
series = np.array(series)
series = pd.Series(series.reshape(-1))
currentDir = os.getcwd()#当前工作路径
#一阶差分数据
fd = series.diff(1)[1:]
plot_acf(fd).savefig(currentDir+'/一阶差分自相关图.png')
plot_pacf(fd).savefig(currentDir+'/一阶差分偏自相关图.png')
#一阶差分单位根检验
unitP = adfuller(fd)[1]
if unitP>0.05:
unitAssess = '单位根检验中p值为%.2f，大于0.05，该一阶差分序列可能为非平稳序列'%(unitP)
#print('单位根检验中p值为%.2f，大于0.05，认为该一阶差分序列判断为非平稳序列'%(unitP))
else:
unitAssess = '单位根检验中p值为%.2f，小于0.05，认为该一阶差分序列为平稳序列'%(unitP)
#print('单位根检验中p值为%.2f，小于0.05，认为该一阶差分序列判断为平稳序列'%(unitP))
#白噪声检验
noiseP = acorr_ljungbox(fd, lags=1)[-1]
if noiseP<=0.05:
noiseAssess = '白噪声检验中p值为%.2f，小于0.05，认为该一阶差分序列为非白噪声'%noiseP
#print('白噪声检验中p值为%.2f，小于0.05，认为该一阶差分序列为非白噪声'%noiseP)
else:
noiseAssess = '白噪声检验中p值%.2f，大于0.05，该一阶差分序列可能为白噪声'%noiseP
#print('白噪声检验中%.2f，大于0.05，认为该一阶差分序列为白噪声'%noiseP)
#BIC准则确定p、q值
pMax = int(series.shape[0]/10)# 一般阶数不超过length/10
qMax = pMax# 一般阶数不超过length/10
bics = list()
for p in range(pMax + 1):
tmp = list()
for q in range(qMax + 1):
try:
tmp.append(arima_model.ARIMA(series, (p, 1, q)).fit().bic)
except Exception as e:
#print(str(e))
tmp.append(1e+10)#加入一个很大的数
bics.append(tmp)
bics = pd.DataFrame(bics)
p, q = bics.stack().idxmin()
#print('BIC准则下确定p,q为%s,%s'%(p,q))
#建模
model = arima_model.ARIMA(series,order=(p, 1, q)).fit()
predict = model.forecast(n)[0]
return {
'model':{'value':model,'desc':'模型'},
'unitP':{'value':unitP,'desc':unitAssess},
'noiseP':{'value':noiseP[0],'desc':noiseAssess},
'p':{'value':p,'desc':'AR模型阶数'},
'q':{'value':q,'desc':'MA模型阶数'},
'params':{'value':model.params,'desc':'模型系数'},
'predict':{'value':predict,'desc':'往后预测%d个的序列'%(n)}
}
if __name__ == "__main__":
data = data = np.array([1.2,2.2,3.1,4.5,5.6,6.7,7.1,8.2,9.6,10.6,11,12.4,13.5,14.7,15.2])
x = data[0:10]#输入数据
y = data[10:]#需要预测的数据
result = ARIMA(x,len(y))#预测结果,一阶差分偏自相关图,一阶差分自相关图
predict = result['predict']['value']
predict = np.round(predict,1)
print('真实值:',y)
print('预测值:',predict)
print(result)接口调用、运行效果
Main.py
这里调用了接口进行动态建模，即每次只预测1个数据，利用观测值预测多次，效果良好
# -*- coding: utf-8 -*-
from Module.BuildModel import ARIMA
from sklearn.metrics import mean_absolute_error
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import os
#路径目录
baseDir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))#当前目录
staticDir = os.path.join(baseDir,'Static')#静态文件目录
resultDir = os.path.join(baseDir,'Result')#结果文件目录
#读取数据
data = pd.read_csv(staticDir+'/000001.csv',encoding='gbk')
train = data['收盘价'].values[-20:-10]#训练数据
test = data['收盘价'].values[-10:]#测试数据
#ARIMA动态建模
yPre = []
for i in range(test.shape[0]):
#只预测1个数
result = ARIMA(train,1)
yPre.append(result['predict']['value'][0])
#更新训练集
train = train.tolist()[:-1]
train.append(test[i])
train = np.array(train).reshape(-1)
#计算MAE
MAE = mean_absolute_error(test,yPre)
#打印模型结构
print(result['noiseP']['desc'])
print(result['unitP']['desc'])
#可视化
plt.clf()#清理历史绘图
#用来正常显示中文标签
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
#用来正常显示负号
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
plt.plot(range(test.shape[0]),yPre,label="预测值")
plt.plot(range(test.shape[0]),test,label="观测值")
plt.legend()
plt.title('ARIMA预测效果，MAE：%2f'%MAE)
plt.savefig(resultDir+'/ARIMA预测效果.png',dpi=100,bbox_inches='tight')图2，观测值预测值对比
图3，模型检验实验
图4，一阶差分偏自相关图
图5，一阶差分自相关图
