剑指Offer(Python多种思路实现):斐波那契数列

剑指Offer(Python多种思路实现):斐波那契数列

面试10题：

题目：大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。n<=39

 n=0时，f(n)=0 n=1时，f(n)=1 n>1时，f(n)=f(n-1)+f(n-2)

解题思路一：基于循环【推荐】

# 基于循环【推荐】
class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        small, big=0, 1

        if n<=0:    return 0
        if n==1:    return 1
        for i in range(2, n+1):
            small, big = big, small+big
        return small

解题思路二：基于递归

class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        # write code here
        if n<=0:
            return 0
        elif n==1:
            return 1
        return self.Fibonacci(n-1)+self.Fibonacci(n-2)

 题目拓展2：变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

# 变态跳台阶
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number<=0:
            return 0
        return 2**(number-1)

题目拓展3：矩形覆盖

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？ 

# 矩形覆盖
class Solution:
    def rectCover(self, n):
        if n<=0:    return 0
        if n==1:    return 1
        if n==2:    return 2
        small, big = 1, 2
        for i in range(3, n+1):
            small, big = big, small+big
        return small