旋转数组最小

旋转数组的最小数字

题外话：
  刚开始我看到题目的时候，脑子一直在想，直接遍历数组，这样最小的不就能找到最小的麽，不过去网上搜索了一下后，发现这确实是一个解决的办法，但时间复杂度为O(n)，这样的答案达不到面试官的要求，所以大家做这种面试题的时候，要转换思路，在解决问题的同时，尽量给出最优解

好了，分析题目，可以知道得出结论：最小元素的左边序列递增，右边序列递减
初始化：首先起始元素就是旋转数组的第一个元素，末尾元素就是旋转数组的最后一个元素，中间元素的下标=（末尾下标-起始下标）/2+1

• 中间元素<起始元素小：
  说明最小元素在[起始元素~中间元素]，为什么?因为如果最小元素不在[起始元素 ~中间元素]，说明这一段是第一个子序列的子序列，严格递增，是不可能出现中间元素<起始元素的情况

• 中间元素>起始元素:
  说明最小元素在[中间元素~末尾元素]，为什么?因为如果最小元素不在[中间元素 ~末尾元素]，说明这一段是第二个子序列的子序列，严格递减，是不可能出现中间元素>末尾元素的情况

• 中间元素==起始元素：
   最小元素一定在[中间元素~末尾元素]，为什么?看结论
  直到当前要判断的序列只有一个元素，即为最小元素
  这样做的时间复杂度为O(log2n)

class Solution {
	public int mainArray(int[] numbers)
	{
		int start=0,end=numbers.length-1,mid=0;
		while(start<end)
		{
			mid=start+(end-start)/2+1;
			if(numbers[start]>numbers[mid]) //最小元素在mid的左边序列
			{
				end=mid-1;
			}
			else //最小元素在mid的右边序列
			{
				start=mid+1;
			}
		}
		return numbers[start];
	}
	public static void main(String[] args)
	{
		Solution ss=new Solution();
		int[] numbers={3,4,5,1,2};
		System.out.print(ss.mainArray(numbers));
	}

}

矩阵中的路径

采用递归的方式进行上下左右的探索，这种办法时间复杂度和空间复杂度极高，但想不出其他办法

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
        int[] flag = new int[matrix.length];
        for(int i = 0; i < rows; i ++){
            for(int j = 0; j < cols; j ++){
                if(helper(matrix, rows, cols, i, j, str, 0, flag)){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    public static boolean helper(char[] matrix, int rows, int cols, int i, int j, char[] str, int k, int[] flag){
        int index = i * cols + j;
        if(i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || matrix[index] != str[k] || flag[index] == 1){
           //下标不符合，index对应的值不为和字符数组中的不一致，或者该index已经被访问，这些情况只要有符合的就返回false
            //只有上面的所有情况都不符合，也就是值相等，且没有访问过，下标不符合
            return false;
        }
        if(k == str.length - 1){
            return true;
        }
        flag[index] = 1;
        if(helper(matrix, rows, cols, i - 1, j, str, k + 1, flag)
          ||helper(matrix, rows, cols, i + 1, j, str, k + 1, flag)
          ||helper(matrix, rows, cols, i, j - 1, str, k + 1, flag)
          ||helper(matrix, rows, cols, i , j + 1, str, k + 1, flag)){
            return true;
        }
        flag[index] = 0;
        return false;
    }
}