acm入门必备基本数学定理

1.欧几里得算法求最大公约数

def gcd(a,b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b,a%b)

2.筛法求素数

def pr01():
    ls = []
    for i in range(1,101):
        ls.append(i)
    for i in ls:
        for j in ls:
            if j%i ==0 and j!=i:
                ls.remove(j)

3.康托展开

def pr02():
    ls = [3,4,1,5,2]
    cont = [0,0,0,0,0]
    k = 0
    for i in ls:
        for j in ls[k+1:]:
            if i > j:
                cont[k]+=1
        k += 1
    print(cont)

同余定理

a、b同余可以表示为
a≡b(mod m)
1.反身性：a≡a (mod m)；

2.对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a (mod m)；

3.传递性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡c(mod m)；

4.同余式相加：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a c≡b d(mod m)；

5.同余式相乘：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则ac≡bd(mod m)。