[每日一道小算法（四十）] [二叉树] 二叉树的下一个结点（剑指offer）

前言：
这道题使用两种解决解决的问题，都挺好理解的！！！

题目描述

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

题目解析

我首先想到的方法就是创建出中序序列，再根据中序序列来找出下一个结点。因为这里有指向父结点的指针，所以我们就可以找出根节点，找到根节点，我们就可以重建中序序列。然后就可以找出一下节点了。
方法二的话，我们就需要找规律了。根据一个例子，我们来慢慢查找解题思路。
以该二叉树为例，中序遍历为：{D,B,H,E,I,A,F,C,G}：

1. 有右子树，下一结点是右子树中的最左结点，例如 B，下一结点是 H

2. 无右子树，且结点是该结点父结点的左子树，则下一结点是该结点的父结点，例如 H，下一结点是 E

3. 无右子树，且结点是该结点父结点的右子树，则我们一直沿着父结点追朔，直到找到某个结点是其父结点的左子树，如果存在这样的结点，那么这个结点的父结点就是我们要找的下一结点。例如 I，下一结点是 A；例如 G，并没有符合情况的结点，所以 G 没有下一结点。
   根据这一特点我们就可以解决这个问题了，以后两种方法仅供参考。

代码样例

方法一（借助list辅助）

package com.asong.leetcode.TreeNext;

import java.util.ArrayList;

/**
 * 二叉树的下一个结点：
 * 题目描述： 给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序
 * 遍历书顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含
 * 左右子结点，同时包含指向父结点的指针。
 *
 * 题目解析：第一种方法，因为存在指向父结点的指针，所以我们就可以找到根节点，找到根节点，
 * 我们在进行中路遍历，然后再找到下一个结点就很容易了。
 */
public class Solution {
    static ArrayList<TreeLinkNode> list = new ArrayList<TreeLinkNode>();
    public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode)
    {
        TreeLinkNode root = pNode;
        while(root.next!=null)
        {
            root = root.next;
        }
        inOrder(root);
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            if(pNode == list.get(i))
            {
                //考虑最后一个结点
                return ((i==(list.size()-1))?null:list.get(i+1));
            }
        }
        return null;
    }
    public static void inOrder(TreeLinkNode root)
    {
        if(root==null)
        {
            return;
        }
        inOrder(root.left);
        list.add(root);
        inOrder(root.right);
    }
}

方法二（根据特点进行求解）

package com.asong.leetcode.TreeNext;

/**
 * 二叉树的下一结点
 * 分为三种情况：
 * 1. 有右子树，下一结点是右子树中的最左结点。
 * 2. 无右子树，且结点是该结点复结点的左子树，则下一结点是
 * 该结点的父结点。
 * 3. 无右子树，且结点是该结点父结点的右子树，则我们一直沿着父结点追朔，直到找到某个结点是其父结点的左子树，
 * 如果存在这样的结点，那么这个结点的父
 * 结点就是我们要找的下一结点。例如 I，下一结点是 A；例如 G，并没有符合情况的结点，所以 G 没有下一结点
 */
public class Solution1 {
    public  TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode)
    {
        // 1.
        if (pNode.right != null) {
            TreeLinkNode pRight = pNode.right;
            while (pRight.left != null) {
                pRight = pRight.left;
            }
            return pRight;
        }
        // 2.
        if (pNode.next != null && pNode.next.left == pNode) {
            return pNode.next;
        }
        // 3.
        if (pNode.next != null) {
            TreeLinkNode pNext = pNode.next;
            while (pNext.next != null && pNext.next.right == pNext) {
                pNext = pNext.next;
            }
            return pNext.next;
        }
        return null;
    }
}