一、计算机中数据的表示
在计算机内部，数值、文字、声音、图形图像等各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。
| 表示符 | 权 | 数符 | 基数 | 规则 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 二进制 | B | 2i | 0,1 | r=2 | 逢二进一 |
| 八进制 | O | 8i | 0,1,2,…,7 | r=8 | 逢八进一 |
| 十进制 | D | 10i | 0,1,2…9 | r=10 | 逢十进一 |
| 十六进制 | H | 16i | 0,1,2…9,A,B,…F | r=6 | 逢十六进一 |
二、进位计数制及其转换
1、、二进制、八进制、十六进制转十进制
方法：数码乘以各自的权的累加和
2、十进制转二进制、八进制、十六进制
整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从下到上排列
小数部分：乘以r取整数数，整数从下到上排列（只乘小数取整数）
3、八进制、十六进制转换二进制
一位八进制对应3位二进制数
一位十六进制对应4位二进制数
4、二进制转换八进制、十六进制
整数部分：从右向左按3/4位分组
小数部分：从左向右按3/4位分组
三、机器数和码制**
各种数据在计算机中表示的形式称为机器数, 其特点是采用二进制计数制，数的符号用0 , 1表示，小数点隐含表示而不占位置. 机器数对应得实际数值为数的真值。
符号位：如果机器字长为n，则**最高位（或最左边的第一位）**是符号位：0表示正号，1表示负号。
1、原码
原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:
| 数值 | 原码 | 数值 | 原码 |
|---|---|---|---|
| +0 | 00000000 | -0 | 10000000 |
| +1 | 00000001 | -1 | 10000001 |
| +127 | 01111111 | -127 | 11111111 |
| +45 | 00101101 | -45 | 10101101 |
| +0.5 | 0<>1000000 | -0.5 | 1<>1000000 |
2、反码
正数的反码与原码相同，负数的反码则是其绝对值。
| 数值 | 反码 | 数值 | 反码 |
|---|---|---|---|
| +0 | 00000000 | -0 | 11111111 |
| +1 | 00000001 | -1 | 11111110 |
| +127 | 01111111 | -127 | 10000000 |
| +45 | 00101101 | -45 | 11010010 |
| +0.5 | 0<>1000000 | -0.5 | 1<>01111111 |
3、补码
正数的补码与其原码相同，负数的的补码则等于其反码的末尾加1。
| 数值 | 补码 | 数值 | 补码 |
|---|---|---|---|
| +0 | 00000000 （唯一） | -0 | 00000000 |
| +1 | 00000001 | -1 | 11111111 |
| +127 | 01111111 | -127 | 10000001 |
| +45 | 00101101 | -45 | 11010011 |
| +0.5 | 0<>1000000 | -0.5 | 1<>1000000 |
4、移码
只要将补码的符号位取反便可获得相应的移码表示。
| 数值 | 移码 | 数值 | 移码 |
|---|---|---|---|
| +1 | 10000001 | -1 | 01111111 |
| +127 | 11111111 | -127 | 00000001 |
| +45 | 10101101 | -45 | 01010011 |
| +0 | 10000000 | -0 | 10000000 |
