27-顺序存储二叉树

1. 概念

1.1 基本说明

从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组

1.2 要求

• 二叉树的结点，要求以数组的方式来存放 arr : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
• 要求在遍历数组arr时，仍然可以以前序遍历，中序遍历和后序遍历的方式完成结点的遍历

2. 特点

• 顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
• n : 表示二叉树中的第几个元素 (从0开始编号)
  • 第n个元素的左子结点为 n * 2 + 1
  • 第n个元素的右子结点为 n * 2 + 2
  • 第n个元素的父结点为 (n-1) / 2

3. 代码实现

public class ArrBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
        ArrBinaryTree ab = new ArrBinaryTree(arr);
        ab.preOrder();
    }
}

class ArrBinaryTree {
    private int[] arr; // 存储数据结点的数组

    public ArrBinaryTree(int[] arr) {
        super();
        this.arr = arr;
    }
    
    public void preOrder() {
        this.preOrder(0);
    }
    
    public void midOrder() {
        this.midOrder(0);
    }
    
    public void postOrder() {
        this.postOrder(0);
    }
    
    // 前序遍历 (index: 数组下标)
    public void preOrder(int index) {
        if(arr == null || arr.length == 0) {
            System.out.println("数组为空");
            return;
        }
        // 1. 输出当前结点
        System.out.print(arr[index] + "  ");
        // 2. 向左子结点递归遍历
        if(2 * index + 1 < arr.length)
            preOrder(2 * index + 1);
        // 3. 向右子结点递归遍历
        if(2 * index + 2 < arr.length)
            preOrder(2 * index + 2);
    }
    
    // 中序遍历
    public void midOrder(int index) {
        if(arr == null || arr.length == 0) {
            System.out.println("数组为空");
            return;
        }
        // 1. 向左子结点递归遍历
        if(2 * index + 1 < arr.length)
            midOrder(2 * index + 1);
        // 2. 输出当前结点
        System.out.print(arr[index] + "  ");
        // 3. 向右子结点递归遍历
        if(2 * index + 2 < arr.length)
            midOrder(2 * index + 2);
    }
    
    // 后序遍历
    public void postOrder(int index) {
        if(arr == null || arr.length == 0) {
            System.out.println("数组为空");
            return;
        }
        // 1. 向左子结点递归遍历
        if(2 * index + 1 < arr.length)
            postOrder(2 * index + 1);
        // 2. 向右子结点递归遍历
        if(2 * index + 2 < arr.length)
            postOrder(2 * index + 2);
        // 3. 输出当前结点
        System.out.print(arr[index] + "  ");
    }
}