【算法与数据结构】—— 博弈论（高阶篇之反尼姆博弈）

博弈论之反尼姆博弈

反尼姆博弈：
有任意堆物品，每堆物品的个数是任意的，双方轮流从中取物品，每一次只能从一堆物品中取部分或全部物品，最少取一件，取到最后一件物品的人失败。

下面直接给出反尼姆博弈中判断必胜局的条件，满足其中任意一点都能取胜：
1.各堆物品数目异或结果不等于0，且存在有石子数目大于1的物品堆
2.各堆物品数目异或结果等于0，且所有物品堆数目全部为1

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---经典题型---

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问题引入
最近Sam和Ted在玩一个游戏，游戏是这样的。
有n堆石子,两个人轮流从其中某一堆中任意取走一定的石子,最后不能取的为赢家。注意：每次只能从一堆取任意个，可以取完这堆，但不能不取。
假设Sam先取，输出胜者的名字。

数据输入
第一行输入n，代表有n组测试数据(n<=10000)。
以下每组测试数据包含两行：
第一行：包含一个整数m，代表本组测试数据有m（m<=1000）堆石子；
第二行：包含m个整数Ai(Ai<=10000)，分别代表第i堆石子的数量。

数据输出
对于每组测试数据，若Sam胜利则输出“Sam”，否则输出“Ted”。

样例输入
3
2
1 1
3
3 8 11
2
5 10

样例输出
Sam
Ted
Sam

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分析：
本题是反妮姆博弈的典型例题，趁热打铁，我们直接利用前面的结论即可解答本题
下面直接给出本题的完整代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,m,var,temp;
	bool flag;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		cin>>m;
		var=0,flag=false;
		for(int i=0;i<m;i++){
			cin>>temp;
			var^=temp;
			if(temp>1) flag=true; 
		}
		if((var && flag)||(!var && !flag)) cout<<"Sam"<<endl;
		else cout<<"Ted"<<endl;
	}
	return 0;
}