1 求1000之内的所有水仙花数
/**
* 输入描述：求1000之内的所有水仙花数
*
* 水仙花数,是指一个三位整数,它的各位数字的立方和等于这个数本身.
例如:371就是一个水仙花数,因为371=3*3*3+7*7*7+1*1*1.
*/
public static void NumberOfDaffodils() {
int hundred, ten, bits;
for (int i = 100; i <= 999; i++) {
hundred = i / 100;
ten = i % 100 / 10;
bits = i % 10;
if (i == Math.pow(hundred,3) + Math.pow(ten,3) + Math.pow(bits,3)) {
Log.d(TAG, "NumberOfDaffodils " + i);
}
}
}NumberOfDaffodils 153
NumberOfDaffodils 370
NumberOfDaffodils 371
NumberOfDaffodils 4072 蒙特卡洛算法
2.1 背景
蒙特卡洛算法概是以率统计理论为指导,使用随机数模拟来解决问题的一种方法。
求圆周率π , 如果半径为1,，根据勾股定理，x² + y² <= 1的落点都在圆内。正方形面积:2*2=4，圆面积πr² = π。
随机生成一个坐标,次数为a，假设有b次在圆内，那么 b/a(落在圆内部次数/落在正方形内部次数) = π/4(圆面积/正方形面积)，计算可得π=4*b/a。
2.2 源码
/**
* 蒙特卡洛算法
*
* 判断落点是否在圆内部 勾股定理 x² + y² = r² ,那么 x² + y² <= r² 都视作在圆内
* count = 1000000 +
*/
public double getPi(int count) {
double in = 0;
for (int i = 0; i < count; i++) {
double x = Math.random();
double y = Math.random();
if (Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2) <= 1) {
in ++;
}
}
return 4 * in / count;
}3 蚁群算法
3.1 概念
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。蚁群算法是一种模拟进化算法，初步的研究表明该算法具有许多优良的性质，并且现在已用于我们生活的方方面面。
3.2 参考链接
4 KMP经典算法
4.1 KMP算法求解什么类型问题
字符串匹配。给你两个字符串，寻找其中一个字符串是否包含另一个字符串，如果包含，返回包含的起始位置。
4.2 算法说明
一般匹配字符串时，我们从目标字符串str（假设长度为n）的第一个下标选取和ptr长度（长度为m）一样的子字符串进行比较，如果一样，就返回开始处的下标值，不一样，选取str下一个下标，同样选取长度为n的字符串进行比较，直到str的末尾（实际比较时，下标移动到n-m）。这样的时间复杂度是O(n*m)。
KMP算法：可以实现复杂度为O(m+n)。为何简化了时间复杂度：
充分利用了目标字符串ptr的性质（比如里面部分字符串的重复性，即使不存在重复字段，在比较时，实现最大的移动量）。
4.3 next数组
4.3.1 next数组就是求前面串中前后缀相等的最大长度
4.3.2 next数组的作用
next数组就是保存着当主串和模式串不匹配时，接下来与主串j比较的模式串中s的位置，即s=next[s]。
4.3.3 next数组的求法
//next数组的求解
private static void getNext(int[] next, String str) {
next[0] = -1;//初始化
int k = -1;//记录当前位的next
int j = 0;//当前位下标
while (j < str.length() - 1) {//求解完所有字符的next
if (k == -1 || str.charAt(j) == str.charAt(k)) {//比较当前位与当前位next字符是否相等
j++;
k++;//当前位的next值+1作为下一位的next值
next[j] = k;//这个是把算的k的值（就是相同的最大前缀和最大后缀长）赋给next[j]
} else {
k = next[k];////往前回溯，回到前一个前后缀相等位置:如果下一个不同，那么k就变成next[k]，注意next[k]是小于k的，无论k取任何值。
}
}
}4.4 完整的KMP算法
简言之，将主串与模式串匹配，相等的话彼此都+1，如果不等，主串j不回溯，将模式串的s=next[s]与主串j比较，相等彼此+1，以此类推，直到模式串完全被匹配，或者主串匹配到最末，结束。算法如下：
public void main8() {
String str1 = "ababbabababbbab";//主串
String str2 = "abababbbab";//模式串
int next[] = new int[str2.length()];
getNext(next, str2);//求解next数组
System.out.println("next数组" + java.util.Arrays.toString(next));
List<Integer> pos = new ArrayList<>();//可能存在多个位置起始的字符串与模式串匹配，记录这些在主串中的位置
ifMatch(str1, str2, next, pos);//字符串匹配过程
System.out.println("匹配位置：" + pos);//输出所有匹配的位置
}
private static void ifMatch(String str1, String str2, int[] next, List<Integer> pos) {
int j = 0;//主串初始位置
int s = 0;//匹配串初始位置
while (j < str1.length()) {
if (s == -1 || str1.charAt(j) == str2.charAt(s)) {//比较字符是否相等
j++;
s++;
if (s >= str2.length()) {//模式串被完全匹配
pos.add(j - str2.length());
s = 0;
j--;
}
} else {
s = next[s];//不等，主串j不变，模式串s变
}
}
}
//next数组的求解
private static void getNext(int[] next, String str) {
next[0] = -1;//初始化
int k = -1;//记录当前位的next
int j = 0;//当前位下标
while (j < str.length() - 1) {//求解完所有字符的next
if (k == -1 || str.charAt(j) == str.charAt(k)) {//比较当前位与当前位next字符是否相等
j++;
k++;//当前位的next值+1作为下一位的next值
next[j] = k;//这个是把算的k的值（就是相同的最大前缀和最大后缀长）赋给next[j]
} else {
k = next[k];////往前回溯，回到前一个前后缀相等位置:如果下一个不同，那么k就变成next[k]，注意next[k]是小于k的，无论k取任何值。
}
}
}4.5 参考链接
5 给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每个url各占64字节，内存限制是4G，让你找出a、b文件共同的url?
5.1 问题
假如每个url大小为10bytes，那么可以估计每个文件的大小为50G×64=320G，远远大于内存限制的4G，所以不可能将其完全加载到内存中处理，可以采用分治的思想来解决。
5.2 解决步骤
（1）遍历文件a，对每个url求取hash(url)%1000，然后根据所取得的值将url分别存储到1000个小文件(记为a0,a1,…,a999，每个小文件约300M);
（2）遍历文件b，采取和a相同的方式将url分别存储到1000个小文件(记为b0,b1,…,b999)。
巧妙之处：这样处理后，所有可能相同的url都被保存在对应的小文件(a0 vs b0，a1 vs b1,…,a999 vs b999)中，不对应的小文件不可能有相同的url。然后我们只要求出这个1000对小文件中相同的url即可。
（3）求每对小文件ai和bi中相同的url时，可以把ai的url存储到hash_set/hash_map中。然后遍历bi的每个url，看其是否在刚才构建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。
5.3 参考链接
面试- 阿里-. 大数据题目- 给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每个url各占64字节，内存限制是4G，让你找出a、b文件共同的url?