P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes-C++编程解析-函数

解题思路：
题目是让我们去求一个闭区间内的回文质数，我们要求的数满足两个条件：第一个条件，是回文。即从左往右读和从右往左读是一样的。第二个条件是质数。因此，在闭区间范围内，偶数全部不满足条件。因此，我们需要处理的数据缩小为原闭区间数据个数的一半。偶数位数不存在回文质数。比如，四位的回文数xyyx=1000x+100y+10y+x=1001x+110y，通过分析，该数一定能被11整除，其他同理可证。这样，又排除了许多的数据。在剩余数据当中，我们对每个数依次进行回文条件和质数条件的判断，即可。*
参考程序：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
//质数判断 
bool isPrime(int num){
	for(int i = 2;i <= sqrt(num);i++)
		if(num%i == 0)
			return false;
	return true;
}
//回文判断 
bool tract(int num){
	int newNum = 0;
	int temp = num;
	while(temp){  
		newNum = temp%10 + newNum * 10;
		temp /= 10;  
	}
	if(newNum == num)
		return true;
	return false;
}
int main(){
	int a,b;
	cin>>a>>b;
	for(int i = a;i <= b;i++){
		//过滤偶数 
		if(i % 2 == 0)  
			continue;
		//注意：4位、6位、8位都不存在回文数，直接过滤 
		if((i>1000&&i<10000)||(i>100000&&i<1000000)||(i>10000000&&i<100000000))
			continue;
		//回文判断 
		if(!tract(i))
			continue;
		//质数判断 
		if(!isPrime(i))
			continue;
		cout<<i<<endl;		
	}
	return 0;
}

程序运行结果：

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