题目大意
给出a, b(5 <= a , b <= 100,000,000),求a,b区间内的所有为质数的回文数。
样例输入&输出
sample input
5 500
sample output
5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383
分析&反思
有意义的一题。关键在于回文和质数的判断。
首先我秒想到了筛质数,但有些忘记,便去复习,复习结果下一篇写。总之九位数的数组空间开不出来。
然后决定改良质数的判定,于是用遍历因数至平方根,which又复习了sqrt( )函数,结果一波时间换空间,超时,只过6个点。
然后我把判回文放在了判质数的前面,如此一想的确判回文更好判,超时,过了8个点。
于是我点开了hint1,短短几个词:Generate the palindromes and see if they are prime.
哎,超时的原因就是每个数都去判断,实际上大部分的数和这两个条件根本不沾边。
想方设法的造回文,剪枝,用dfs。dfs细节:
1. dfs的终止状态一般不是到界,而是越界,> n+1什么的不是很常见么。
2. 上一题是输出答案忘了0,这一题是往回文数里填数时忘了0。不是遍历的不要想当然的把0扔了。切记啊!
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a, b;
//int prime[10000002], tot, v[100000002];
/*void getlist(int size) {
memset(v, 1, sizeof(v));
v[1] = 0;
for(int i = 2; i <= size; i++) {
if(v[i]) prime[++tot] = i;
for(int j = 1; j <= tot && i*prime[j] <= size; j++) {
v[i*prime[j]] = 0;
if(i%prime[j] == 0) break;
}
}
}*/
int isprime(int x) {
int top = (int)sqrt(x)+1;
for(int i = 2; i <= top; i++)
if(x%i == 0) return 0;
return 1;
}
/*int check(int x) {
int len = 1, num[20];
memset(num, 0, sizeof(num));
num[1] = x;
for(;;) {
if(num[len] < 10) break;
num[len+1] = num[len] / 10;
num[len] = num[len] % 10;
len++;
}
int s = 1;
while(len > s) {
if(num[len] != num[s]) return 0;
len--;
s++;
}
return 1;
}*/
int num[10], flag = 0;
int ans[1000002], cnt;
void dfs(int f, int t, int len) {
if(flag) return;
if(f-t < 0) {
int x = 0;
for(int i = len; i; i--) x = x*10 + num[i];
if(x > b) {
flag = 1;
return;
}
if(isprime(x) && x >= a) ans[++cnt] = x;
return;
}
for(int i = 0; i < 10; i++) {
num[f] = num[t] = i;
dfs(f-1, t+1, len);
num[f] = num[t] = 0;
if(flag) return;
}
}
int main() {
freopen("pprime.in", "r", stdin);
freopen("pprime.out", "w", stdout);
cin >> a >> b;
//getlist(b+2);
int weia = 0, aa = a;
while(aa) {
weia++;
aa /= 10;
}
for(int len = weia; len < 9; len++) dfs(len, 1, len);
sort(ans+1, ans+cnt+1);
for(int i = 1; i <= cnt; i++) cout << ans[i] << endl;
return 0;
}
备注
a不了的时候要耐心,看似一脸懵逼的问题,交给时间,总会迎刃而解的。加油。