洛谷P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes （C语言 + 详细注释 + 多优化)

//本题思路并不难想，如果区间内的数既是素数，也是回文数，那么就是回文素数，写两个函数判断素数和回文数即可。然鹅本题并不会让你那么轻松通过（毕竟难度是普及-呢)，很有可能你过了样例，但是提交得到的结果是一片RE（超时)，因为本题最大数据达到了一亿，一个个的遍历，必然会很浪费时间，所以需要一定的优化，把部分数据直接排除。具体优化如下：

1：偶数必然不是素数，所以偶数不用考虑；

2：由数论知识得：偶数位的回文数，除了11其他的都可以被11整除，必然不是素数，所以最大数据只需到10000000（一千万，10000000~100000000之间的数都是八位数，偶数，可直排除) （详见https://www.zhihu.com/question/67646272)

3：用埃拉托色尼法筛选素数，节省时间（详见https://blog.csdn.net/qq_45472866/article/details/104051475）

下面是我AC的代码：

#include<stdio.h>

void checkprime(int p);
int prime[10000000];      //只需开到一千万（开到一亿的话，会超内存）
int is_huiwen(int p);

int main() {
	int a, b, left, right, i;     //left为区间左端点，right为右端点
	scanf("%d%d", &a, &b);     
	if (a % 2 == 0)      //把左端点初始化为奇数
		left = a + 1;      
	else
		left = a;
	if (b > 10000000)      //右端点最大只需一千万
		b = 10000000;
	right = b;
	checkprime(right);         //筛法求1~n之间的素数
	for (i = left; i <= right; i += 2) {        //由于只对奇数操作，故每次加2
		if (prime[i] && is_huiwen(i))               //如果一个数既是素数也是回文数
			printf("%d\n", i);           //输出这个数
	}
	return 0;
}

int is_huiwen(int p) {
	int ans, temp;
	temp = p;             //拷贝p，对temp操作
	ans = 0;
	while (temp) {               //得到p的每一位
		ans = ans * 10 + temp % 10;        //把p的低位作为ans的高位
		temp /= 10; 
	}
	if(ans == p)                 //最终得到的ans和p位相反（例如p = 1234， 则ans = 4321），如果p和ans相等，那么p就是回文数
		return 1;
	return 0;
}

void checkprime(int p) {
	int i;
	for (i = 2; i <= p; i++)
		prime[i] = 1;
	for (i = 2; i * i <= p; i++){
		if (prime[i]) 
			for (int j = i; j * i <= p; j++)
				prime[j * i] = 0;
	}
}