PyTorch深度学习（二）：3. 索引与求导

本文主要为PyTorch中的数据索引与求导的基本操作，为实战入门打基础。奥利给！

1. 数据的索引操作

1.1生成数据

生成数据的arange()函数，按顺序生成

#arange:生成数据，从x到y
tensor = torch.arange(2,14)
print(tensor)

#输出
tensor([ 2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13])

1.2 取索引值

索引从0开始，想要第三个值即tensor[2]：

#tensor([ 2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13])
print(tensor[2])

#输出
tensor(4)

1.3 索引冒号的用法 “：”

1.3.1 “：”连续生成

索引从0开始，冒号“：”后一位是不输出的：

#arange:生成数据，从x到y-1
#tensor([ 2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13])
print(tensor[1:4]) #这里只输出第1位到第3位（从0开始）

#输出
tensor([3, 4, 5])

1.3.2 “-1”的作用

-1表示从右往左数的第1位，同理也是从0开始，故真正的最后一位不予输出：

#-1即表示从后开始数的负1位置
#tensor([ 2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13])
print(tensor[2:-1])

#输出
tensor([ 4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12])

1.3.3 单“：”的应用

1、从头开始——冒号前没有值

#从头开始
#tensor([ 2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13])
print(tensor[:5])

#输出
tensor([2, 3, 4, 5, 6])

2、取到最后——冒号后没有值

#取到最后
#tensor([ 2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13])
print(tensor[-3:]) #表示取最后三个（真正意义的最后一个取不到）

#输出
tensor([11, 12, 13])

1.4 用索引生成数据

读取想要的值

#随意取5个值，其中有重复值
index = [1,3,4,5,5]
tensor[index] #表示取tensor中的index数据，出现重复值

#输出
tensor([3, 5, 6, 7, 7])

1.5 循环tensor数据

for t in tensor:
    print (t)

#输出
tensor(2)
tensor(3)
tensor(4)
tensor(5)
tensor(6)
tensor(7)
tensor(8)
tensor(9)
tensor(10)
tensor(11)
tensor(12)
tensor(13)

2. 自动求导

2.1实现函数的数学表述

1、定义函数z与自变量x的关系如下：

$z_{i} = 3(x_i+2)$

2、定义o表示为四个z值的平均值
$o = \frac{1}{4}\sum_{i}z_{i}$

3、由此，可知当x=1时，z的值

$z_{i}|_{x_{i}=1}= 27$

4、而对o求导，可得o的导数为：

$\frac{\partial o}{\partial x_i}=\frac{3}{2}(x_i+2)$

5、通过带入计算可求得结果：

$\frac{\partial o}{\partial x_i}|_{x_i=1}=\frac{9}{2}=4.5$

2.2编程实现

2.2.1 引入自变量x

#导入4×4的自变量x=1
x = torch.ones((2,2),requires_grad = True)
x

#输出
tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]], requires_grad=True)

2.2.2 定义z

y = x + 2
z = y * y * 3

2.2.3 根据z求o

#定义o即为out；
#求平均值，将四个值求平均值（使用mean函数）
out = z.mean()
print(out)

#输出
tensor(27., grad_fn=<MeanBackward0>)

2.2.4 对o求导_计算梯度值（backward函数）

out.backward()只是一个计算过程，运行后执行计算

#使用backward()函数进行对out求导，计算梯度值
out.backward() #此过程只是求值过程

print(x.grad) #查看求导后，x对应的梯度值，即其导数值

#输出
tensor([[4.5000, 4.5000],
        [4.5000, 4.5000]])