Codeforces - Maze 2D

题目链接：Codeforces - Maze 2D

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这种特殊数据，我们可以想到线段树。

线段树处理这种问题需要考虑的就是区间合并。怎么合并呢？
我们令：
d1为左上角到右上角的最短路。
d2为左下角到右下角的最短路。
d3为左上角到右下角的最短路。
d4为左下角到右上角的最短路。

那么两端区间是很好合并的。

t[p].d1=min(inf,min(ls.d1+rs.d1,ls.d3+rs.d4)+1);
t[p].d2=min(inf,min(ls.d2+rs.d2,ls.d4+rs.d3)+1);
t[p].d3=min(inf,min(ls.d1+rs.d3,ls.d3+rs.d2)+1);
t[p].d4=min(inf,min(ls.d2+rs.d4,ls.d4+rs.d1)+1);

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AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,g[3][N];	char str[N];
struct node{int d1,d2,d3,d4;}t[N<<2];
inline void push_up(int p){
	node ls=t[p<<1],rs=t[p<<1|1];
	t[p].d1=min(inf,min(ls.d1+rs.d1,ls.d3+rs.d4)+1);
	t[p].d2=min(inf,min(ls.d2+rs.d2,ls.d4+rs.d3)+1);
	t[p].d3=min(inf,min(ls.d1+rs.d3,ls.d3+rs.d2)+1);
	t[p].d4=min(inf,min(ls.d2+rs.d4,ls.d4+rs.d1)+1);
}
void build(int p,int l,int r){
	if(l==r){
		t[p].d1=t[p].d2=t[p].d3=t[p].d4=inf;
		if(g[1][l])	t[p].d1=0;
		if(g[2][l])	t[p].d2=0;
		if(g[1][l]&&g[2][l])	t[p].d3=t[p].d4=1;	return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(p<<1,l,mid),build(p<<1|1,mid+1,r);
	push_up(p);
}
node ask(int p,int l,int r,int ql,int qr){
	if(l==ql&&r==qr)	return t[p];
	int mid=l+r>>1;
	if(qr<=mid)	return ask(p<<1,l,mid,ql,qr);
	else if(ql>mid)	return ask(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
	else{
		node ls=ask(p<<1,l,mid,ql,mid),rs=ask(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,qr),res;
		res.d1=min(inf,min(ls.d1+rs.d1,ls.d3+rs.d4)+1);
		res.d2=min(inf,min(ls.d2+rs.d2,ls.d4+rs.d3)+1);
		res.d3=min(inf,min(ls.d1+rs.d3,ls.d3+rs.d2)+1);
		res.d4=min(inf,min(ls.d2+rs.d4,ls.d4+rs.d1)+1);
		return res;
	}	
}
signed main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=2;i++){
		scanf("%s",str+1);
		for(int j=1;j<=n;j++)	g[i][j]=(str[j]=='.');
	}
	build(1,1,n);
	while(m--){
		int x1=1,x2=1,y1,y2,ans=inf;	scanf("%d %d",&y1,&y2);
		if(y1>n)	y1-=n,x1++;
		if(y2>n)	y2-=n,x2++;
		if(y1>y2)	swap(x1,x2),swap(y1,y2);
		node res=ask(1,1,n,y1,y2);
		if(x1==x2){
			if(x1==1)	ans=res.d1;
			else	ans=res.d2;
		}else{
			if(x1==1)	ans=res.d3;
			else	ans=res.d4;
		}
		if(ans==inf)	ans=-1;
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}