A - Maze

题目：

东东有一张地图，想通过地图找到妹纸。地图显示，0表示可以走，1表示不可以走，左上角是入口，右下角是妹纸，这两个位置保证为0。既然已经知道了地图，那么东东找到妹纸就不难了，请你编一个程序，写出东东找到妹纸的最短路线。

Input：

输入是一个5 × 5的二维数组，仅由0、1两数字组成，表示法阵地图。

Output：

输出若干行，表示从左上角到右下角的最短路径依次经过的坐标，格式如样例所示。数据保证有唯一解。

Sample Input：

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 0 1 0
0 0 0 1 0
0 1 0 1 0

Sample Output：

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(3, 0)
(3, 1)
(3, 2)
(2, 2)
(1, 2)
(0, 2)
(0, 3)
(0, 4)
(1, 4)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

Hint：

坐标(x, y)表示第x行第y列，行、列的编号从0开始，且以左上角为原点。另外注意，输出中分隔坐标的逗号后面应当有一个空格。

思路：

该问题即是在一个平面直角坐标系中找到一条由原点（0,0）走到终点（5,5）的路径。
将一个点用结构体point表示，dx，dy两个常量数组表示向上、下、左、右四个方向移动，使用bfs方法，创建一个队列que，当que不为空时，取出队首元素，判断是否到达终点，如果到达则准备输出，如果没有则将该点周围可到达的点压入que中，并根据该点坐标在vis数组中打上标记，标记值为上一点在vis中的标记值加一，如此执行直到到达终点。输出时，由终点开始在vis数组中向回寻找可行路径，再逆序输出，便可得到由起点到终点的路径。

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <vector> 

using namespace std;

struct point
{
	int x,y;
	
	point()
	{
	}
	point(int a,int b)
	{
		x=a;
		y=b;
	}
};

int dx[4]={0,1,0,-1};
int dy[4]={1,0,-1,0};
int vis[5][5];//标记最小到达需要几步 

void bfs(int maze[5][5])
{
	memset(vis,-1,sizeof(vis));
	queue<point> que;
	que.push(point(0,0));
	vis[0][0]=0;
	while(!que.empty())
	{
		point p=que.front();
		que.pop();
		if(p.x==4&&p.y==4)
			break;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int x=p.x+dx[i];
			int y=p.y+dy[i];
			if(0<=x&&x<=4&&0<=y&&y<=4&&maze[x][y]!=1&&vis[x][y]==-1)
			{
				vis[x][y]=vis[p.x][p.y]+1;
				que.push(point(x,y));		
			}
		}
	}
}

void print()
{
	vector<point> v;
	point now(4,4);
	v.push_back(point(4,4));
	while(1)
	{
		if(now.x==0&&now.y==0)
			break;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int x=now.x+dx[i];
			int y=now.y+dy[i];
			if(0<=x&&x<=4&&0<=y&&y<=4&&vis[x][y]==vis[now.x][now.y]-1)
			{
				v.push_back(point(x,y));
				now.x=x;
				now.y=y;
				break;		
			}
		}
	}
	vector<point>::reverse_iterator it=v.rbegin();
	printf("(%d, %d)",it->x,it->y);
	it++;
	for(;it!=v.rend();it++)
		printf("\n(%d, %d)",it->x,it->y); 
}

int main()
{
	int maze[5][5];
	for(int i=0;i<5;i++)
		for(int j=0;j<5;j++)
			cin>>maze[i][j];
	bfs(maze);
	print();
	return 0;
}