基于MATLAB的智能车仿真程序——建模篇
在家无聊，自己用matlab写了一个智能车的仿真程序，其实网上也有plastid的资源，但下载后发现它的仿真步长是10ms，也就是0.1s再高速运动下的仿真效果猜测是不咋地的，然后舵机和电机模型也都是不可见的，自己无法编辑。就决定自己写一个。然后我这次仿真用的是摄像头作为传感器，摄像头的角度和安排高度可以自己调整，第一次发文，不怎么会用，多多包涵。
建模
仿真的主要任务就是建模，对智能车的机械结构，电机，舵机，摄像头等等建立数学模型。
电机建模
电机的控制，是通过程序输出的pwm波来实现电机的加速，减速，正转，反转。因为没有资料，我的推断如下，pwm波是通过程序改变有效信号的占空比，有效信号的值是固定的，占空比的变化，导致一个脉冲的面积变化，也就是功的变化，那么单位时间内的总功，也就是功率变化，所以pwm归根结底是控制是电机的输出功率。
所以我排除了利用牛二建立加速度模型，选择了建立恒功率加速模型。
高中知识，不必多讲，大家都会的。不过程序中我加入了判断，速度与功率的正负号，所以我的程序中车是可以倒车的，但并没有实际作用。还加入了一个“启动功率”，这个是基于我平常做车的经验加上去的（我发现在我平常做车的时候，当车停下来时，需要更大的pwm输出才能让他启动，我程序中设置的是2w）。
舵机及转向建模
相比电机，舵机的建模会复杂一些，但也不难。我们知道舵机的扭转前轮的速度跟舵机的扭矩和安装方式，还有车辆的机械结构有关，但我身边没有现车，我也忘记了舵机的安装方式，不好分析其机械结构的运作方式。所以我这里直接将舵机的设置成了匀速扭转，我的程序中是180°/s。也就是前轮改变方向的角速度。然后是转向模型。关于前轮的转向模型，网上也有很多资源，我只简单说一下。
上图不难推出转向半径的计算公式，知道，车长，车宽，前轮转角，可以算出各种信息，然后，三角形OAB一个余弦定理就出来，就是OA的长，车身的转向角度，知道速度，知道时间（dt），然后算出经过的路径长，除以转向半径就是车身转过的角度（图中就是阿尔法2减阿尔法1）。对于形式过程中，仿真时间间隔较短，（我使用的是1ms），用v·dt· e（e是车身的方向向量，就可以模拟车辆的运动位移过程了）。
摄像头建模
这个的确让我头疼了很久，奈何空间想象能力不行，推导了很久，虽然最终建立了模型，但不怎么好表达自己的想法。可能会描述不清，大家见谅。
摄像头采集图像是从一个3维的空间中采集图像，不过幸运的是我们赛道大多是平面的，所以我将摄像头分解到了两个方向进行建模。
第一个方向，与车轴线重合的竖直方向
图中O点是摄像头所在的位置其后方是摄像头感光元件CCD所在的位置，其上的感光元件是等距的，对应的也正是最终我们得到图像中的每一行所在的位置。图中A点就是我们最终图像的第一行的位置（最下方），B点就是最上方的那一行，假设我们的得到图像是60·80的图像,作等腰三角形OAC，然后将AC等分成80分，与O点连接，延长线与AB的交点交点就是图像中每一行采集信息的位置。这里知道摄像头高度，A点位置，B点位置，用几次余弦定理，就可以得到每一行所采集信息的位置。
另外一个方向，鸟瞰的方向，也就是从赛道上方垂直向下看的方向。
将摄像头的采集光线，投影到一个平面（地面），就得到图中的样子，图中AB,CD就是之前所说的第一行，与最后一行。图像是60·80的，则每一行有60个数据，对于第一行AB就是将AB等分成60份，对应每一列的数据。CD与中间的各行是同理的。这里需要提前知道的数据是摄像头采集角度图中是2倍的阿尔法。
当然要生成完整的图像，还需要一张赛道的地图。我自己做了一张如下的。
图中U形弯的下方是起点，有两个向赛道内的突起。
下面是我写好程序后在赛道起点摄像头采集的图像。
右边是在起点处的图像，左边是在起点前第一个入弯后的图像，此时车身已经转过了90°可以看到前面弯道。
第一次发稿，描述不清，多多包涵。大家需要程序的化可话以联系我，因为代码还有很多需要完善的地方。后续有时间会出代码篇的。
