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工作分配问题

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Problem Description

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为 cij。试设计一个算法，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。
设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。

Input

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

Output

将计算出的最小总费用输出。

Sample Input

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

Sample Output

9

Hint

Source

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
int m;
int vis[21] = {0};//初始化
int c[101][101];

void dfs(int i, int cnt)              //就退出当前递归
{
    if(m < cnt)//如果这次递归来的费用大于了m（通过这么多次递归找到的最少费用）
    {
        return ;
    }
    if(i == n + 1)
    {
        m = min(cnt, m);
        return ;
    }
    int j;
    for(j = 1; j <= n; j++)
    {
        if(!vis[j])//如果第j个工作还没有人
        {
            vis[j] = 1;//假设这项工作分给了这个人
            dfs(i + 1, cnt + c[i][j]);//递归看下一项工作分配
            vis[j] = 0;//递归完毕之后，取消当前工作分配模式
        }
    }
}

int main(void)
{
    int i;
    int j;

    cin >> n;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            cin >> c[i][j];
        }
    }
    m = 999999;
    dfs(1, 0);//深度优先搜索，依次查看每项工作分给不同的人的情况
    printf("%d\n", m);//输出最小的总工作费用
    return 0;
}