【PTA】特殊堆栈

题目重述

堆栈是一种经典的后进先出的线性结构，相关的操作主要有“入栈”（在堆栈顶插入一个元素）和“出栈”（将栈顶元素返回并从堆栈中删除）。本题要求你实现另一个附加的操作：“取中值”——即返回所有堆栈中元素键值的中值。给定 N 个元素，如果 N 是偶数，则中值定义为第 N/2 小元；若是奇数，则为第 (N+1)/2 小元。

输入格式：

输入的第一行是正整数 N（≤10⁵​​ ）。随后 N 行，每行给出一句指令，为以下 3 种之一：

Push key
Pop
PeekMedian

其中 key 是不超过 10^​5​​ 的正整数；Push 表示“入栈”；Pop 表示“出栈PeekMedian 表示“取中值”。

输出格式：

对每个 Push 操作，将 key 插入堆栈，无需输出；对每个 Pop 或 PeekMedian 操作，在一行中输出相应的返回值。若操作非法，则对应输出 Invalid。

输入样例：

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

输出样例：

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

题解

这nm我咋读不懂题呢，后来观察样例才发现，假如中值的是第k小元，那中值就是堆栈中第k小的元素。

版本一

使用一个数组A当栈，每次需要求中值时，找一个临时数组，把A中的数放进来并排序，最后输出第k小。 结果是超时的。

版本二

既然版本一的原因是超时，那我们就可以免去排序这个耗时较久的操作，也就是在push的时候，就进行插入排序。

数据结构：一个数组用来当栈，一个vector也用来放栈中元素，但是是排序后的。
也就是利用C++ STL的lower_bound函数，这个函数可以用来找到大于所求值的第一个位置，所以在push的时候，我们就可以通过这个函数找这样一个位置，把值放进去一份。

C++ AC代码

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[100010];
vector<int> v;
int num=0;
int loc=0;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    string tmp="";
    int integer;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>tmp;
        if(tmp=="Pop")
        {
            if(num==0)
            {
                cout<<"Invalid"<<endl;
            }
            else
            {
                cout<<arr[num-1]<<endl;
                vector<int>::iterator it = lower_bound(v.begin(),v.end(),arr[num-1]);
				v.erase(it);
                arr[num-1]=0;
                num--;
                loc--;
            }

        }
        else if(tmp=="PeekMedian")
        {
            if(num==0)
            {
                cout<<"Invalid"<<endl;
            }
            else
            {
                int l=num%2==0? num/2:(num+1)/2;
                cout<<v[l-1]<<endl;
            }
        }
        else
        {
            cin>>integer;
            arr[loc++]=integer;
            num++;
            vector<int>::iterator it = lower_bound(v.begin(),v.end(),integer);
			v.insert(it,integer);
        }
    }
    return 0;
}