【Math Chanllenge】一月前两周我干了什么以及接下来的学习计划
总体来说进入一月后我放下了所有的科研工作,开始博士入学考试的复习,我只有1月和2月两个月的复习时间,但是要考和数学相关的三门科涵盖6门课的内容.这期间我每周会总结分享我的学习感悟;
一月前两周我干了什么
一月一号之后我去多个单位交了报名材料(报名表,个人资料,推荐信等等),目前的博士入学考试实行申请-审核-考试-复试制度,难度比考研更大.我报考了中科院自动化所-计算机科学-自然语言处理;
目前名额很少(竞争人数多),因此我要做的就是将这几门专业课的初试考到比较高的分数(足够在复试里排名靠前即可),然后拿到入学资格.我原先的首选是学计算机,继续做自然语言相关的研究.目前也倾向拿一个数学的博士学位,这样深修自己的数学能力也不错;三个单位的入学考试涵盖如下内容:
- 高等概率论:带测度论和实分析的概率论;
- 随机过程论:以高等概率论为基础的随机过程;
- 高等统计学:进入复试要考察的内容;
- 概率统计:考研时的那一套;
- 矩阵论:信号处理和计算机工科必修;
- 模式识别:很多传统机器学习方法,需要扎实的微积分和统计基础;
- 英语:这个也需要重视,比较好拿分;
一月前两周我已经完成了所有课的知识点清扫,总结了框架和考点,每个知识点看了一遍,接下来第二遍要把所有知识点完全掌握;
接下来的计划
接下来一周(1.15-1.22)我需要完成大概1/3知识点的完全学习,这需要技巧和执行力兼具;从执行和技巧上来谈谈接下来的计划:
执行
- 番茄工作法:以一个番茄时间为单位,在一个番茄时间内采用单核工作法;最好能在一个番茄时间里学完一个知识点;一天内多个学科并行避免疲劳;
核心理念就是不要透支注意力和精力,另外不要忘记自己的初衷是获得更强的数学能力(strong mathematic ability);
- 问题导向:重视习题,习题能让我们对知识点的认知更加清晰.可以借鉴软件工程里的设计先行思维.
学习技巧
- 刻意练习: 反复地"只在学习区学习"(熟悉和陌生的交叉区域);注重建立整体的知识框架(Scott Young的整体学习).
另外从数学这门学科的特殊性上讲,我们主要要学两个方面:1.数学技巧:这是可以从书本上获得的那部分,也是比较static的部分;2.数学直觉:这是需要自己亲历躬行才能感知到的部分;
- 费曼学习法:从一张白纸上开始逐渐剖析知识点,拆分其难点和模糊点,直到完全掌握;注重借助多个教程来学习同一个知识点(一千个读者有一千个哈姆雷特,一千个数学家有一千个CLT);如果你不能向你奶奶解释清楚这个知识点,你就是没学会;
下周里我要学习掌握模识的统计决策、概率密度估计、线性判别器,随机过程论的鞅和Markov Chain,高等概率论的测度部分和大数定理,概率统计的参数估计以及矩阵论的1、2章;祝我好运吧!
