【Math Chanllenge】本周学习总结以及下周的学习计划

从上周二到这周二刚好完成了一周的数学学习计划,在此总结一下,另外在下一周(本周六出发)我可能要回家几天,希望不要被影响到学习的效率;

上周三去了趟北大交材料,顺便看了下他们实验室几个人在选课,发现有很多专业课的习题课,再次强调了习题的重要性;

第一轮学习已经结束了!这超出了我的预期,不过这周我在为其撰写Lecture Notes,这是一个巨大的工程,但希望借此可以好好查漏补缺;

并且我会一边针对性地完成习题一边纠错来检验知识点的学习效果;软件工程里有个概念叫做测试先行,搬到数学学习里就是先看要做的那些题,再为了完成这些习题而针对性地学知识点.有点像你为了解决某个问题而去实时地补充知识;

效果也超出预期,我以2日一章的速度学完了<<实变函数>>部分,加上泛函分析,本周我抽晚上的时间应该能完成<<实变函数与泛函分析>>的学习,打好这个基础,从分析学出发我之后不再惧怕任何需要数学理论的工程;引用一下dhchen的学习建议:

第一个思路：具体。分析学越到后期越抽象，很多人挽救的方法是“图像”，但是这个方法的弊端是容易把自己引入阴沟，因为分析上的反直觉的例子一大堆，而且过于依赖图像会让自己后期做题目的时候翻车：因为你会错误地认为某个结果是对的，然后就卡在那里。最好的方法是“具体例子”。用具体的例子来记忆和理解定理是非常重要的一步，但是很显然很多人都忽视这一点。
第二个思路：联系。分析学，特别是泛函分析的理论本质上是一种总结，它总结自很多具体的应用。最大的一块是偏微分方程，所以搞偏微分方程的几乎泛函学得都不差。不无夸张的说，教科书上每一个泛函概念对应了一个应用。很多人学完泛函理论后脑子空空是自然的，因为你不知道这些概念有什么用，有限维的应用是不够的，只有无限维的才有意义。

下一周,我会开始<<测度论与概率论基础>>和<<应用随机过程>>的学习,仍然是按照北大数科院的教学思路自学;我应该会参考其补充讲义和练习题来训练;