算法训练 || G将军（递归回溯）

G 将军有一支训练有素的军队，这个军队除开 G 将军外，每名士兵都有一个直接上级（可能是其他士兵，也可能是 G 将军）。现在 G 将军将接受一个特别的任务，需要派遣一部分士兵（至少一个）组成一个敢死队，为了增加队员的独立性，要求如果一名士兵在队中，他的直接上级不能在队中。
请问，G 将军有多少种派出队的方法。注意，G 将军也可以作为一个士兵进入队。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n，表示包括 G 将军在内的军队的人数。军队的士兵从 1 至 n 编号，G 将军编号为 1。
接下来 n-1 个数，分别表示编号为 2, 3, …, n 的士兵的直接上级编号，编号 i 的士兵的直接上级的编号小于 i。
输出格式
输出一个整数，表示派出队的方案数。由于数目可能很大，你只需要输出这个数除 10007 的余数即可。
样例输入 1
3
1 1
样例输出 1
4
样例说明
这四种方式分别是：
1.选 1；
2.选 2；
3.选 3；
4.选 2, 3。
样例输入 2
7
1 1 2 2 3 3
样例输出 2
40

public class G将军 {
	static int count=0,n=0;
	static ArrayList<Integer> s=new ArrayList<>();
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n=in.nextInt();
		int arr[]=new int[n];
		//题目说编号 i 的士兵的直接上级的编号小于 i,所以编号为0的士兵就是G将军，而其他士兵从i=1开始数（共n-1个 ）
		for(int i=1;i<n;i++){
			arr[i]=in.nextInt();//第i个士兵的上级是arr[i]
		}	
		dfs(arr,0);
		System.out.println(count-1);//-1是减去"全部人都不去的情况"
		
	}

	public static void dfs(int arr[],int num) {
		if(n==num) {
			count++;
			return ;
		}
		else {
			//编号为num的士兵有上级在队伍里
			if(s.contains(arr[num])) {//如果 s 里面已经包含了 num 的领导，num 就不能去了,继续往下遍历  
				dfs(arr,num+1);
			}
			else {
				// 如果不包含 num 的领导，num 可以选择去也可以选择不去  
				//可以理解为一颗树，num位置的士兵去或不去都要对相应的树的分支进行处理，也可以理解为数学上的分类相加，所以这里写两次dfs(arr,num+1);
				dfs(arr,num+1);//不去，直接递归进入下一个编号处理
				
				s.add(num+1);//去，添加进去（添加的是士兵的编号，即num+1，因为士兵的编号是从1开始的）
				dfs(arr,num+1);//继续往后走
				
				//回溯，前面进去一个，这里出去一个，可以避免回溯过程有"脏数据"影响 
				s.remove(s.size()-1);
			}
		}
	}

}