数据结构与算法-递归回溯-八皇后问题

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八皇后问题

一、源代码

package recurtion;

//八皇后问题
public class Queue8 {
    
    
    //定义一个一维数组，其中数组的第几个数为第几个黄后应该摆放的位置，而值为摆放的列数
    int max = 8;
    int[] array = new int[max];
    static int count = 0;

    //打印这个数组的方法
    public void print() {
    
    
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
    
    
            System.out.printf(array[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    /**
     *
     * @param n 第几个皇后
     * @return
     */
    //判断放置的皇后是不是在同一列或者对角线，因为是按顺序放置，因此不可能在同一行
    public boolean judge(int n) {
    
    
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
      //从第一个皇后开始，到第n个
            //因为array[n] == array[i]是判断是不是在同一列
            //Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i]判断是不是在对角线上，因为是正方形，所以构成一个三角形（对角线、行、列）
            if (array[n] == array[i] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
    
    
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    /**
     *
     * @param n 第几个皇后
     */
    //进行摆放8皇后
    public void check(int n){
    
    
        //如果n已经达到max则说明遍历完成了
        if (n==max){
    
    
            count++;
            print();
            return;
        }
        //一次放入8个皇后，看是否冲突
        for (int i =0; i<max;i++){
    
    
            array[n] =i;
            if (judge(n)){
    
    
                check(n+1);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
    
    
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.println("有多少种解答方法:"+ count);
    }

}

总结

每次回溯都会进入循环阶段，每一行中的每一个位置都会进行判断。