PTA 7-4 是否同一棵二叉搜索树 (25分)

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No

解法：

首先根据输入的初始序列创建初始二叉搜索树，然后再根据输入的每一组需要检查的序列创建需要检查的二叉搜索树，再利用递归遍历两初始二叉树和检查二叉树，比较每一个对应的节点数值是否相等。

#include<iostream>
#include<malloc.h>
using namespace std;
struct Node {
	int data;
	struct Node* left;
	struct Node* right;
	Node(int x) :data(x), left(nullptr), right(nullptr) {};
};

//利用递归在树中插入节点
Node* InsertBST(Node* root, int val)
{
	Node* node = new Node(val);
	if (!root)
	{
		root = node;
		return root;
	}

	if (root->data > val)
	{
		root->left = InsertBST(root->left, val);
	}
	else
	{
		root->right = InsertBST(root->right, val);
	}
	return root;
}
//建树
Node* buildBST(int num[], int n)
{
	Node* root = nullptr;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		root = InsertBST(root, num[i]);
	}
	return root;

}
//通过递归比较两棵树中对应结点是否数值相同
bool CompareTree(Node* root1, Node* root2)
{
	if (root1 == nullptr && root2 == nullptr)
	{
		return true;
	}
	else if (root1 == nullptr)
	{
		return false;
	}
	else if (root2 == nullptr)
	{
		return false;
	}
	else
	{
		if (root1->data != root2->data)
			return false;
		else
			return (CompareTree(root1->left, root2->left) && (CompareTree(root1->right, root2->right)));
	}

}


int main()
{
	int n, l;
	int num[15];
	cin >> n;
	while (n)
	{
		cin >> l;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			cin >> num[i];
		}
		Node *OriginTree = buildBST(num, n);
		for (int i = 0; i < l; i++)
		{
			for (int i = 0; i < n; i++)
			{
				cin >> num[i];
			}
			Node *ComTree = buildBST(num, n);
			if (CompareTree(OriginTree, ComTree))
				cout << "Yes\n";
			else
				cout << "No\n";
		}

		cin >> n;
	}

	return 0;
}