JC2 递推，递归与分治

递推，递归与分治

递推

1. 什么是递推

   递推，就是从小的解开始，一步一步推到最优解的过程。

2. 如何递推

   这就要看具体情况，想出递推式，然后一步一步递推即可。

3. 递推如何应用

   讲这个之前，我们不妨先讲一讲递推如何具体实现。

   第一步是先初始化。切记！

   有两种表示方法：

• 数组递推法，如 f[i] = f[i-1]+f[i-2];
• 记忆化搜索，若冗余状态比较多则需要记忆化，否则直接调用即可。注意递归的结束，否则MLE或TLE后果自负。

  那么，什么是冗余状态呢？

  

  这是一个关于f(5)的解答树，可以看见，红色的都是被重复计算的，很多节点被重复计算了多次，若数比较大，重复计算的可不止这几个，而是一颗巨大的子树。

  我们在计算时用数组记录已经算出的结果，就是记忆化搜索的核心思想。