初见安~讲深搜前我们先讲讲递归：）
二.递推
递推，顾名思义就是根据已有的推出未知的。很简单，斐波那契数列就是一个很典型的例子：
那我们就以此作为例题看看吧：
要求输入：一个整数n
输出：斐波那契数列的第n个数。
斐波那契数列的规律也显而易见：第n个数的值为第n-1个数和第n-2个数的和。
这道题的递推操作的实现，我们可以用到for循环：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int ans[100],n;//ans存储数列
cin>>n;//读入
ans[1]=1;//初始化定义，两个即可
ans[2]=1;
for(int i=3;i<=n;i++)//从3开始，避免非法操作。
{
ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2]; //递推累加
}
cout<<ans[n];//输出
return 0;
}
所以递推是很好理解的：）
三.递归
递归其实是一个比较大的思想了。它和递推的区别就在于：递推是根据一个公式往前推过去，而递归则是层层深入，直到边界后再返回。相当于多了一个回溯的过程。
实现递归，我们需要自己定义函数并自身调用，即程序嵌套。
这是什么意思呢？可能有点难理解。简单举个例题吧：
求2的x次方。
要求输入：一个整数x
要求输出：2的x次方
很简单的一道题——相信你第一反应是可以用for循环来做。为了理解，我们用递归实现试试。
先写好框架吧：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x,ans=1;
cin>>x;
cout<<digui(x);//digui为自己定义的函数的函数名。
return 0p;
}
接下来写自己定义的函数：
void是指无返回值的函数。
void digui(int i)//前文主函数里的x传送到这里，作为变量i——剩下的次方数。
{
if(i==0) return;//到达边界，返回。
ans*=2;
digui(i-1);
}
如果就这样了的话，编译器会告诉你各种没有定义的错误。
首先是void digui（int i）没有定义。C++在编译过程中，会有个从上到下的顺序，但也会先访问主函数int main（）；但在主函数中遇到了一个自定义的函数，就会去查找——在主函数之前去找。所以我们要把digui定义在主函数前面。
其次就是ans未定义。这里我们主函数里定义了，为什么在自定义函数里又说没有定义了？因为就如同上方自定义函数里的int i一样，在哪里定义，就只能在哪里用。所以int main里的ans只能在主函数里调用，在digui里不曾定义。若为了方便，可以定义全局变量——在主函数外定义。标城如下：
#include<iostream>
using namespace std;
int x,ans=1;//全局变量
void digui(int i)
{
if(i==0) return;
ans*=2;
digui(i-1);
}
int main()
{
cin>>x;
digui(x);
cout<<ans;
return 0;
}
这样我们得到的就是2的x次方了：）
如果有兴趣的话，求x的y次方有一个专门的函数：pow（int x ，int y）。有一道题叫做快速幂，是这一方法的一个优化，也可以了解一下。毕竟这样算数据量一旦大了就很容易超时（很久才出结果）。
这一应用上，我们可以发现：递归实现的自我调用其实可以用for循环实现。简单的递归也都的确如此，类似于逆序输出也可以用for循环逆序下标输出。
我们再来看一个递归的应用：
已知：
不要觉得你可以手算：）根号这种无理数只能用夹逼法算是很痛苦的。
这道题也很明显的用递归，向自己定义的函数传数据两次就可以了。
由这一公式我们也可以化简为我们的递推式：
所以我们可以开始敲代码了：
P.S：sqrt（int x）为#include中的标准函数，求x的平方根
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double digui(int x,int n)
{
if(n==1) return sqrt(x+1);//到达边界，开始回溯
return sqrt(digui(x,n-1));//没有到达边界，则继续深入
}
int main()
{
cout<<digui(4.2,10)<<endl;
cout<<digui(2.5,15);
return 0;
}
有没有突然觉得递归很方便呢~这个思想是很简单的，而难在运用。比如我们下文将讲述的——深度优先搜索（DFS）。
迎评：）
——End——