AtCoder Beginner Contest 154 【A - F】

其他 2020-02-13 18:54:30 阅读次数: 0

题目来源：https://atcoder.jp/contests/abc154/tasks
还是没有达到目标，马上cf div2了，先发写了的题，明天补题（看情况）
UPD:已更新题解 及 补题

A - Remaining Balls

我看半天没看懂题目什么意思，看样例才知道…
那个和那个字符串相同 哪个的数就-1

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#define ls k<<1,l,mid
#define rs k<<1|1,mid+1,r
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define r(x) read(x)
#define rrr(x,y,z) read(x);read(y);read(z)
#define FOR(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pt;
const int N=2e5+5;
const int M=2e3+5;
const int INF=0x7fffffff;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1);
LL n,m;
int f[N];
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    char c; x=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9') if(c=='-') x=-1;
    T res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') res=res*10+c-'0';
    x*=res;
}
int main()
{
    string a,b;
    int aa,bb;
    cin>>a>>b>>aa>>bb;
    string c;
    cin>>c;
    if(c==a) aa--;
    if(c==b) bb--;
    cout<<aa<<' '<<bb<<endl;
    return 0;
}

B - I miss you…

这题更水，直接输出s的长度个x就行了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#define ls k<<1,l,mid
#define rs k<<1|1,mid+1,r
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define r(x) read(x)
#define rrr(x,y,z) read(x);read(y);read(z)
#define FOR(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pt;
const int N=2e5+5;
const int M=2e3+5;
const int INF=0x7fffffff;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1);
LL n,m;
int f[N];
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    char c; x=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9') if(c=='-') x=-1;
    T res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') res=res*10+c-'0';
    x*=res;
}
int main()
{
    string a,b;
    cin>>a;
    FOR(i,0,a.length()-1) cout<<'x';
    cout<<endl;
    return 0;
}

C - Distinct or Not

这题我比较懒，方法是对原数组去重，比较去重后的有效长度和原长度…

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#define ls k<<1,l,mid
#define rs k<<1|1,mid+1,r
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define r(x) read(x)
#define rrr(x,y,z) read(x);read(y);read(z)
#define FOR(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pt;
const int N=2e5+5;
const int M=2e3+5;
const int INF=0x7fffffff;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1);
LL n,m;
int f[N];
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    char c; x=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9') if(c=='-') x=-1;
    T res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') res=res*10+c-'0';
    x*=res;
}
int main()
{
    r(n);
    FOR(i,1,n) r(f[i]);
    sort(f+1,f+n+1);
    int nn=unique(f+1,f+n+1)-f-1;
    if(n==nn) cout<<"YES\n";
    else cout<<"NO\n";
    return 0;
}

D - Dice in Line

这题也很难看懂题目意思，看了好半天。
就是让你选m个连续的pi ，每一个pi代表一个骰子的最大点数（如果是pi=7，就是七面骰子，每个值的概率相等），问投m个骰子后 骰子点数和的期望。
假如现在取了第i个，连续的m个骰子的pi乘积为 mult ，那么这个骰子的所有情况的贡献为pi*(pi+1)/2*(mult/pi)/mult
pi*(pi+1)/2表示骰子的点数和 每个点都会用(mult/pi)次 除以总概率
发现每个点的贡献就是(pi+1)/2 嘛
那就好办了 前缀和 搞定

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#define ls k<<1,l,mid
#define rs k<<1|1,mid+1,r
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define r(x) read(x)
#define rrr(x,y,z) read(x);read(y);read(z)
#define FOR(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pt;
const int N=2e5+5;
const int M=2e3+5;
const int INF=0x7fffffff;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1);
LL n,m;
double f[N];
double sum[N];
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    char c; x=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9') if(c=='-') x=-1;
    T res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') res=res*10+c-'0';
    x*=res;
}
int main()
{
    r(n); r(m);
    FOR(i,1,n){
        r(f[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+(f[i]+1)/2;
    }
    double ans=0;
    FOR(i,1,n-m+1){
        ans=max(ans,sum[i+m-1]-sum[i-1]);
    }
    printf("%.8f\n",ans);
    return 0;
}

E - Almost Everywhere Zero

找规律，CF要开始了，先溜了 明天在解释…
UPD：更新啦~
我是分三种情况考虑的，如果m=1，那不管几位都只能取最高位。
如果m=2，那就是一个数在最高位，一个在其他位变；
如果m=3，不就是一个最高位，两个在其他位变嘛
然后细节多注意一下就ok了~
UPD：更详细的解释一下代码
首先对于小于原长度的情况，去1-9都是自由的 不受约束，我们枚举长度：
① m=1: ans+=9; （只能取长度的最高位）
② m=2: if(i>=2) ans+=81*(i-1);（一个取最高位另一位取其他）
③ m=3 if(i>=3) ans+=81ll*9*(i-1)*(i-2)/2;（一个取最高位另两位取其他）
难的是长度相等的情况： 只说m=3 ，m=3知道了 1 2 都好说
以3400056123为例吧
<1> 假如首位没取满（最高位为1或2）那后面两个数都不受约束 可以用公式解决：ans+=get*9*9*(len-1)*(len-2)/2;
<2>假如取满了（取3），我们现在循环枚举第二高位的位置（设为i）
先用flag看看会不会受约束（比如中间都是0 就代表受约束），这一位不受约束那么就可以取1-9所以的数 ans+=9*9*(len-i);
否则 进入 上面<1>类似的做法，先不去满公式ans+=gg*9*(len-i);
然后类似<2> 循环第三个不为0位 以此类推即可
三层循环枚举三个不为0位的位置

其实递归可以更简单，但是就3层没必要…
而且好像可以线性解决，我是O(n3)…

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#define ls k<<1,l,mid
#define rs k<<1|1,mid+1,r
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define r(x) read(x)
#define rrr(x,y,z) read(x);read(y);read(z)
#define FOR(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pt;
const int N=2e5+5;
const int M=2e3+5;
const int INF=0x7fffffff;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1);
LL n,m;
char s[N];
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    char c; x=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9') if(c=='-') x=-1;
    T res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') res=res*10+c-'0';
    x*=res;
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1);
    r(m);
    LL ans=0;
    FOR(i,1,len-1){
        if(m==1){
            ans+=9;
        }
        else if(m==2){
            if(i>=2) ans+=81*(i-1);
        }
        else if(m==3){
            if(i>=3) ans+=81ll*9*(i-1)*(i-2)/2;
        }
    }

    if(m==1) ans+=s[1]-'0';
    else if(m==2){
        int get=s[1]-'0'-1;
        if(get>0) ans+=get*9*(len-1);
        FOR(i,2,len){
            bool flag=1;
            FOR(j,2,i-1) if(s[j]!='0') flag=0;
            if(flag){
                ans+=s[i]-'0';
            }
            else ans+=9;
        }
    }
    else if(m==3){
        int get=s[1]-'0'-1;//这一位不满
        if(get>0) ans+=get*9*9*(len-1)*(len-2)/2;
        FOR(i,2,len){// two
            bool flag=1;
            FOR(j,2,i-1) if(s[j]!='0') flag=0;
            if(flag){
                int gg=s[i]-'0'-1;//这一位不满
                if(gg>0) ans+=gg*9*(len-i);
                if(gg>=0){
                    FOR(j,i+1,len){
                        bool ff=1;
                        FOR(k,i+1,j-1) if(s[k]!='0') ff=0;
                        if(ff){
                            ans+=s[j]-'0';
                        }
                        else ans+=9;
                    }
                }
            }
            else{
                ans+=9*9*(len-i);
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

F - Many Many Paths

这题我只能说当时 有感觉，但是奈何上一题用时太多 这题想不过来了…
我记得以前高中的排列组合有个公式，在这里就是:
f ( r , 0 ) + f ( r , 1 ) + . . . + f ( r , c ) = f ( r + 1 , c ) f(r,0)+f(r,1)+...+f(r,c) = f(r+1,c) , 有且只有左式的点可以到达右式的点。 现在定义 h h h ( r , c ) hhh(r,c) 表示 从 f ( i , j ) f(i,j) 的和 （ 0 < = i < = r , 0 < = j < = c ） （0<=i<=r,0<=j<=c） 那么 h h h ( r , c ) = f ( r + 1 , c ) + f ( r , c ) + . . . + f ( 1 , c ) = f ( r + 1 , c ) + f ( r , c ) + . . . + f ( 0 , c ) − 1 = f ( r + 1 , c + 1 ) − 1 hhh(r,c)=f(r+1,c)+f(r,c)+...+f(1,c)=f(r+1,c)+f(r,c)+...+f(0,c)-1=f(r+1,c+1)-1
最后一步的转化即将r与c互换然后同理.
但是题目要我们求的不是这个，但是变一下很容易得到
a n s = h h h ( r 2 , c 2 ) + h h h ( r 1 − 1 , c 1 − 1 ) − h h h ( r 2 , c 1 − 1 ) − h h h ( r 1 − 1 , c 2 ) ans=hhh(r2,c2)+hhh(r1-1,c1-1)-hhh(r2,c1-1)-hhh(r1-1,c2)
这个就是组合数嘛，很好求的，注意逆元~

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#define ls k<<1,l,mid
#define rs k<<1|1,mid+1,r
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define r(x) read(x)
#define rrr(x,y,z) read(x);read(y);read(z)
#define FOR(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pt;
const int N=2e5+5;
const int M=2e3+5;
const int INF=0x7fffffff;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1);
LL n,m;
template<class T>
inline void read(T &x)
{
    char c; x=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9') if(c=='-') x=-1;
    T res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9') res=res*10+c-'0';
    x*=res;
}
LL qpow(LL a,LL p)
{
    LL res=1;
    while(p){
        if(p&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        p>>=1;
    }
    return res;
}
LL inv(LL x)
{
    return qpow(x,mod-2);
}
LL hhh(LL a,LL b)
{
    a++; b++;
    LL res=1;
    FOR(i,1,a){
        res=res*(a+b-i+1)%mod;
    }
    FOR(i,1,a){
        res=res*inv(i)%mod;
    }
    return (res-1+mod)%mod;
}
int main()
{
    LL r1,r2,c1,c2;
    rrr(r1,c1,r2); r(c2);
    LL a1=hhh(r2,c2);
    LL a2=hhh(r1-1,c1-1);
    LL a3=hhh(r1-1,c2);
    LL a4=hhh(r2,c1-1);
    //cout<<a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<' '<<a4<<endl;
    cout<<(a1+a2-a3-a4+mod+mod)%mod<<endl;
    return 0;
}
HungTeen
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