删除线性表中多个元素的高效方法

题目

删除线性表中所有值为 $x$的元素。

方法一

用 $k$记录顺序表中不等于 $x$的元素的个数，扫描顺序表 $L$，若当前元素不等于 $x$，则将当前元素移动到 $k$位置，若当前元素等于 $x$，不做任何处理。

void del_x_1(SqList &L, ElemType x){
	int k = 0;
	for(int i=0; i<L.length; i++){
		if(L.data[i] != x){
			L.data[k] = L.data[i];
			k++;
		}
	}
	L.length = k;
}

方法二

用 $k$记录顺序表中等于 $x$的元素的个数，顺序扫描 $L$，若当前元素等于 $x$，则 $k+1$，若当前元素不等于 $k$，则将当前元素前移 $k$位。

void del_x_2(SqList &L, ElemType x){
	int k = 0;
	for(int i=0; i<L.length; i++){
		if(L.data[i] == x)
			k++;
		else
			L.data[i-k] = L.data[i];
	}
	L.length = L.length - k;
}

方法三

设置头尾两个指针(i = 1, j = n)，从两端向中间移动，反遇到最左端值x的元素时，直接将最右端非x的元素移至这个位置，当右端指针遇到值x的元素时，直接忽略这个元素，指针继续前移，最后当两指针相遇时循环结束，指针以后的部分都被删除，指针的值即为顺序表长度。这个方法的缺点就是会改变表中元素的相对位置。

void del_x_3(SqList &L, ElemType x){
	int head = 1, tail = L.length;
	while(head != tail){
		while(L.data[tail-1] == x && head != tail){
			tail--;
		}
		if(L.data[head-1] == x){
			L.data[head-1] = L.data[tail-1];
			tail = tail-1;
		}
		head++;
	}
	L.length = head;
}

总结

1. 方法一和方法二是两个·互逆思路，遍历整个顺序表，其时间复杂度为 $O(n)$，这两个方法便于理解，方法三平均只需遍历半个顺序表，在性能上更优，但确定就是改变了原顺序表元素的相对位置，对于无序要求的情况下，方法三时首选；
2. 三种方法的空间复杂度均为 $O(1)$。