Codeforces 1242 C Sum Balance —— 状压+爆搜

This way

题意：

给你k个数组，每个数组有ni个数，每个数只会出现一次。现在要将每一个数组中拿出一个数放到任意一个数组中，并且使得每个数组的数量保持不变。问你每个数组要拿出去的数以及放到哪个数组中

题解：

我是想用状压dp做来着。。但是那样子要保存每个环的信息所以太麻烦了
那么由于每个数只会出现一次，所以对于每个数组的每个数拿出去之后，都会有一个唯一的数补上来。所以我们dfs当前在那个数组以及当前取的环包含的状态，如果当前行不在状态中，那么枚举当前行包含的每一个数，查看取出这个数所能找到的环，继续向下搜

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=5e4+5;
int n[16],a2[16],k;
ll a[16][N],sum[16],ave,a1[16];
unordered_map<ll,int>mp;
unordered_map<int,bool>vis;
int finds(int x,ll val,int s){
    int now=x;
    ll v=val;
    s|=(1<<x);
    while(1){
        ll nv=ave-sum[now]+v;
        if(nv==val){
            a1[x]=val,a2[x]=now;
            return s;
        }
        int ne=mp[nv];
        if(s&(1<<ne)||!ne)
            return -1;
        a1[ne]=nv,a2[ne]=now;
        now=ne,v=nv;
        s|=(1<<ne);
    }
}
void dfs(int x,int s){
    if(x>k){
        printf("Yes\n");
        for(int i=1;i<=k;i++)
            printf("%lld %d\n",a1[i],a2[i]);
        exit(0);
    }
    if(vis[s])return ;
    if(s&(1<<x))
        dfs(x+1,s);
    for(int i=1;i<=n[x];i++){
        int ne=finds(x,a[x][i],s);
        if(ne!=-1)
            dfs(x+1,ne);
        vis[s]=1;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d",&n[i]);
        for(int j=1;j<=n[i];j++){
            scanf("%lld",&a[i][j]);
            sum[i]+=a[i][j],ave+=a[i][j];
            mp[a[i][j]]=i;
        }
    }
    if(ave%k)
        return 0*printf("No\n");
    ave/=k;
    dfs(1,0);
    printf("No\n");
    return 0;
}