题目大意：给出p，q，s和r， 计算C（p， q） / C(s, r)， 公式题目已经给出。
为一分解定理：任何一个大于1的自然数N，那么N可以用 某些素数的次方乘积 表示，类似于每自然数可以用二进制数表示。
题解：统计分子，分母中所有素数因子的贡献3^(3,2,0,-1,-3......) ,遍历所有素数的贡献即是答案。注意不要分母，分子分别算再除，会有溢出的问题。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p,q,r,s;
const int N=1e4+5;
bool mark[N];
int prim[N];
int cnt;
void initial()
{
cnt=0;
for (int i=2 ; i<N ; ++i)
{
if (!mark[i])
prim[cnt++]=i;
for (int j=0 ; j<cnt && i*prim[j]<N ; ++j)
{
mark[i*prim[j]]=1;
if (!(i%prim[j]))
break;
}
}
}
int num[10005];
void go(int a,int b)
{
for(int j=2;j<=a;j++)
{
int n=j;
for(int i=0;n>1&&i<cnt;i++)
{
while(n%prim[i]==0)
{
num[prim[i]]+=b;
n/=prim[i];
}
}
}
}
int main()
{
initial();
while(cin>>p>>q>>r>>s)
{
memset(num,0,sizeof(num));
go(p,1);
go(s,1);
go(r-s,1);
go(q,-1);
go(r,-1);
go(p-q,-1);
double ans=1.0;
for(int ii=0;ii<cnt;ii++)
{
int i=prim[ii];
ans*=pow(i,num[i]);//i^num[i]
}
printf("%.5f\n",ans);
}
}
//10 5 14 9
//93 45 84 59
//145 95 143 92
//995 487 996 488
//2000 1000 1999 999
//9998 4999 9996 4998
