题目：输入某二叉树的先序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的先序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如：前序遍历序列｛ 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8｝和中序遍历序列｛4, 7, 2, 1, 5, 3, 8，6}，重建出下图所示的二叉树并输出它的头结点。
public class Main04 {
/**
* 二叉树节点类
*/
public static class BinaryTreeNode {
int val;
BinaryTreeNode left;
BinaryTreeNode right;
}
/**
*
* @param preOrder 先序遍历
* @param postOrder 中序遍历
* @return 二叉树的根结点
*/
private static BinaryTreeNode construct(int[] preOrder, int[] postOrder) {
// 校验输入的合法性，两个数组都不能为空，并且都有数据，而且数据的数目相同
if (preOrder == null || postOrder == null || preOrder.length != postOrder.length || postOrder.length < 1) {
return null;
}
return construct(preOrder, 0, preOrder.length - 1, postOrder, 0, postOrder.length - 1);
}
/**
*
* @param preOrder 先序遍历
* @param preStart 先序遍历的开始位置
* @param preEnd 先序遍历的结束位置
* @param postOrder 中序遍历
* @param postStart 中序遍历的开始位置
* @param postEnd 中序遍历的结束位置
* @return 树的根结点
*/
private static BinaryTreeNode construct(int[] preOrder, int preStart, int preEnd, int[] postOrder, int postStart, int postEnd) {
// 开始位置大于结束位置说明已经没有需要处理的元素了
if (preStart > preEnd) {
return null;
}
// 取先序遍历的第一个数字，就是当前的根结点
int val = preOrder[preStart];
int index = postStart;
// 在中序遍历的数组中找根结点的位置
while (index <= postEnd && postOrder[index] != val) {
index++;
}
// 如果在整个中序遍历的数组中没有找到，说明输入的参数是不合法的，抛出异常
if (index > postEnd) {
throw new RuntimeException("Invalid input");
}
// 创建当前的根结点，并且为结点赋值
BinaryTreeNode node = new BinaryTreeNode();
node.val = val;
// 递归构建当前根结点的左子树，左子树的元素个数：index-postStart个
// 左子树对应的先序遍历的位置在[preStart+1, preStart+index-postStart]
// 左子树对应的中序遍历的位置在[postStart, index-1]
node.left = construct(preOrder, preStart + 1, preStart + index - postStart, postOrder, postStart, index - 1);
// 递归构建当前根结点的右子树，右子树的元素个数：postEnd-index个
// 右子树对应的前序遍历的位置在[preStart+index-postStart+1, preEnd]
// 右子树对应的中序遍历的位置在[index+1, postEnd]
node.right = construct(preOrder, preStart + index - postStart + 1, preEnd, postOrder, index + 1, postEnd);
// 返回创建的根结点
return node;
}
/**
*
* 中序遍历二叉树
* @param root 根结点
*/
private static void printTree(BinaryTreeNode root) {
if (root != null) {
printTree(root.left);
System.out.print(root.val + " ");
printTree(root.right);
}
}
/**
* 普通二叉树
* 1
* / \
* 2 3
* / / \
* 4 5 6
* \ /
* 7 8
*/
private static void test1() {
int[] preOrder = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};
int[] postOrder = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};
BinaryTreeNode root = construct(preOrder, postOrder);
printTree(root);
}
/**
* 所有的结点都没有右子树
* 1
* /
* 2
* /
* 3
* /
* 4
* /
* 5
*/
private static void test2() {
int[] preOrder = {1, 2, 3, 4, 5};
int[] postOrder = {5, 4, 3, 2, 1};
BinaryTreeNode root = construct(preOrder, postOrder);
printTree(root);
}
/**
* 所有的结点都没有左子树
* 1
* \
* 2
* \
* 3
* \
* 4
* \
* 5
*/
private static void test3() {
int[] preOrder = {1, 2, 3, 4, 5};
int[] postOrder = {1, 2, 3, 4, 5};
BinaryTreeNode root = construct(preOrder, postOrder);
printTree(root);
}
/**
*
* 树中只有一个结点
*/
private static void test4() {
int[] preOrder = {1};
int[] postOrder = {1};
BinaryTreeNode root = construct(preOrder, postOrder);
printTree(root);
}
/**
* 完全二叉树
* 1
* / \
* 2 3
* / \ / \
* 4 5 6 7
*/
private static void test5() {
int[] preOrder = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7};
int[] postOrder = {4, 2, 5, 1, 6, 3, 7};
BinaryTreeNode root = construct(preOrder, postOrder);
printTree(root);
}
/**
*
* 输入空指针
*/
private static void test6() {
construct(null, null);
}
/**
*
* 输入的两个序列不匹配
*/
private static void test7() {
int[] preOrder = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7};
int[] postOrder = {4, 2, 8, 1, 6, 3, 7};
BinaryTreeNode root = construct(preOrder, postOrder);
printTree(root);
}
public static void main(String[] args) {
// 普通二叉树
test1();
System.out.println();
// 所有结点都没有右子结点
test2();
System.out.println();
// 所有结点都没有左子结点
test3();
System.out.println();
// 树中只有一个结点
test4();
System.out.println();
// 完全二叉树
test5();
System.out.println();
// 输入空指针
test6();
System.out.println();
// 输入的两个序列不匹配
test7();
}
}
运行结果：
