算法学习之贪心法（会议安排）

贪心法介绍： 一个贪心算法总是做出当前最好的选择，也就是说，它期望通过局部最优选择从而得到全局最优的解决方案。

大体步骤：

1. 贪心策略：制定贪心策略，并选择最佳的策略实施
2. 局部最优解：通过策略，一步一步得到局部最优解。
3. 全局最优解：把所有的局部最优解整合到一起，还原出原来问题的最优解。

示例如下

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问题描述

在有限的时间里安排更多的会议进行，任何两个会议不能同时进行。

贪心策略

1. 每次从剩下未安排的会议中选择会议具有安排 具有最早开始时间且与已安排的会议相容 的会议安排，以增大时间资源的利用率。
2. 每次从剩下未安排的会议中选择会议具有安排 持续时间最短且与已安排的会议相容 的会议安排，以安排更多一些的会议。
3. 每次从剩下未安排的会议中选择会议具有安排 具有最早结束时间且与已安排的会议相容 的会议安排，以尽快安排下一场会议。

分析：
策略1中安排最早开始时间，若会议时间长，那么总会议次数必定减少；策略2中安排持续时间最短的，若会议安排时间较晚，则其他会议必定被耽误；那么我们可以选择安排开会较早且会议持续时间较短的会议，即结束时间较早。

所以我们选择策略3：每次从剩下未安排的会议中选择会议具有安排 具有最早结束时间且与已安排的会议相容 的会议安排，以尽快安排下一场会议。

思路

1. 将会议开始时间和结束时间存入结构体数组中。
2. 按照结束时间排序，若是结束时间相同，按照开始时间先后排序（即结束时间相等，开始时间早的先安排）。
3. 依次从未安排的会议中安排会议，下一个会议的开始时间不能超过前面会议的结束时间，否则舍弃该会议，考虑下个会议。

完整代码

#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<cstring> 
using namespace std;

struct Meet
{
	int num;  // 会议编号
	int beg;  // 会议开始时间
	int end;  // 会议结束时间
}meet[1000];

bool cmp(Meet a,Meet b)
{
	if(a.end == b.end)
	{
		return a.beg > b.beg;
	}
	return a.end < b.end;
}

class setMeet
{
public:
	void init()
	{
		int s,e;
		cout<<"输入会议总数："<< endl;
		cin>>n;
		
		int i;
		cout<<"请输入会议开始时间和结束时间: "<<endl;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>s>>e;
			meet[i].num = (i+1);  // 会议编号 
			meet[i].beg = s;  // 会议开始时间
			meet[i].end = e;  // 会议结束时间
		} 
	}
	void solve()
	{
		sort(meet,meet+n,cmp);
		cout<<"排序后的会议时间如下:"<<endl;
		int i;
		cout << "会议编号" << "		开始时间"<<"	结束时间"<<endl;
		for(i = 0;i < n;i++)
		{
			cout<<" "<<meet[i].num<<"\t\t"<<meet[i].beg<<"\t"<<meet[i].end<<endl;
		} 
		
		cout<<"----------------------------------------------------------"<<endl;
		cout<<"选择的会议的过程:"<<endl;
		cout<<"选择第"<<meet[0].num<<"个会议"<<endl;
		ans=1;
		int last = meet[0].end;
		for(i = 1;i<n;i++)
		{
			if(meet[i].beg >= last)
			{
				ans++;
				last = meet[i].end;
				cout<<"选择第"<<meet[i].num<<"个会议"<<endl;
			}
		} 
		cout<<"最多安排"<<ans<<"个会议"<<endl;
	}
private:
	int n,ans;	// 会议数量 n; 安排会议总数量 ans
};

int main()
{
	setMeet sm;
	sm.init();
	sm.solve();
	return 0;
}