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一、自下而上分析
自上而下分析的方法是产生语言的自然过程。但是对于分析源程序来讲，自下而上分析的方法更自然，因为语法分析处理的对象一开始都是终结符组成的串，而不是文法的开始符号。
同时，自下而上分析中最一般的方法，LR方法的能力比自上而下分析的LL方法要强，从而使得LR分析成为最为实用的语法分析方法。
1.短语
方法：画出分析树，根据分析树分析
- 短语：以非终结符为根子树中所有从左到右的叶子；
- 直接短语：只有父子关系的树中所有从左到右排列的叶子（树高为2）；
- 句柄：直接短语中最左边父子关系树中所有从左到右排列的叶子（句柄是唯一的）。
例：文法：
E→E+T|T，T→T*F|F，F→id
句型：id1+id2*id3
分析树：
短语：
id1+id2*id3 (E1)
id2*id3 (T1)
id1 (E2, T2, F1)
id2 (T3, F3)
id3 (F2)
直接短语：
id1 (F1)
id2 (F3)
id3 (F2)
句柄：id1 (F1)
PS：
问题：id1+id2是句型id1+id2*id3的短语吗？
答案：不是。
为什么？
① 没有一个E的子树，它的全部叶子是id1+id2；或者②找不到某个E，使得 E=*>E*id3，E=＋>id1+id2
2.最左归约
最左归约的逆过程是一个最右推导，分别称最右推导和最左归约为规范推导和规范归约。
替换为相应产生式左部非终结符，归约符号是<=
3.移进-归约分析器
（1）工作模式
- 工作方法：放幻灯，每个幻灯片是一个格局。
- 格局：（
#栈中内容，当前剩余输入#，改变格局的动作） - 改变格局的动作：
- 移进(shift)：输入序列中的终结符进栈。(匹配终结符)
- 归约(reduce)：将栈顶句柄替换为对应非终结符(最左归约)
- 接受(accept)：宣告分析成功
- 报错(error)：发现语法错误，调用错误恢复例程
PS：栈中保留的总是一个右句型的前缀(加上若干终结符形成句型)，称为活前缀
例3.27 用移进-归约方法分析
abbcde：abbcde<=aAbcde<=aAde<=aABe<=S
二、构造SLR(1)分析器
1.定义3.17 项目
一个LR(0)项目(简称项目)是这样一个产生式，在它右部的某个位置有一个点“.”。对于A→ε，它仅有一个项目A→.。
E→E-T|T T→T*F|F F→-F|id 的全部LR(0)项目：
E→.E-T E→E.-T E→E-.T E→E-T.
E→.T E→T.
T→.T*F T→T.*F T→T*.F T→T*F.
T→.F T→F.
F→.-F F→-.F F→-F.
F→.id F→id.
项目A→α.β显示了分析过程中看到(移进)了产生式的多少。
- β不为空的项目称为可移进项目，
- β为空的项目称为可归约项目。
2.拓广文法与识别活前缀的DFA
（1）拓广文法G’
G' = G∪{S'→S}
其中：
S'→.S是识别S的初态，S'→S.是识别S的终态。- 目的是使最终构造的DFA状态集中具有唯一的初态和终态。
例：文法G：
E→E-T|T，T→T*F|F，F→-F|id
拓广文法：G' = G∪{E'→E}
唯一初态与终态：E'→.E和E'→E.
（2）NFA（项目）→DFA（项目集）
词法分析器－“子集法” ：
- ① ε_闭包(I)：从状态集I不经任何字符能到达的状态全体；
- ② smove（I，a）：所有从I经字符a能直接到达的状态全体。
类似的两个过程：
- ①
closure(I)：从项目集I不经任何文法符号到达的项目全体； - ②
goto(I，x)：所有从I经文法符号x能直接到达的项目全体。
定义3.20
项目[S'→.S]和所有“.”不在产生式右部最左边的项目称为核心项目(kernel items)，其它“.”在产生式右部最左边的项目(不包括[S’→.S])称为非核心项目(nonkernel items)。
（3）构造DFA：
- 计算DFA的初态，
I0=closure({S'→.S}) - 计算所有状态的所有状态转移，即考察每个未标记状态
Ii=closure(goto(Ii,x)))
例：G :
S→AB，A→aAb |ab，B→c |Bc
拓广文法 G' = G∪{S'→S}，构造的 DFA 如下，其中 I0 为初态，I1 为终态。
（4）项目集中的冲突
冲突：
- 移进/归约冲突：
A→β1.β2和B→β1.【β1.有东西和没东西】：既可移进又可归约 - 归约/归约冲突：
A→α.和B→α.【α.都没东西】：均可指导下一步分析
解决方法：简单向前看一个终结符：
移进/归约冲突：若FIRST(β2)∩FOLLOW(B)=Φ，冲突可解决
归约/归约冲突：若FOLLOW(A)∩FOLLOW(B)=Φ，冲突可解决
【移进是看输入文法序列中的下一个字符，即项目.右部的字符，所以是FIRST(β2)；归约是舍弃当前栈中的非终结符，即项目左部。】
【交集为空，表示下一步展开是唯一的，所以冲突可解决】
