CF923C Perfect Security

一、题目

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题目描述

给你两个长度为 $n$的数组 $a,b$，你可以把 $b$数组任意排列后对应位和 $a$数组异或，求字典序最小的异或结果。

二、解法

很容易看出的贪心，枚举 $a$中的每一个值，找到和 $b$未选中的值异或最小的结果，按顺序输出即可。

可以用一个数据结构维护 $b$数组，异或相关问题我们可以使用 $trie$树，我们把 $b$数组拿去建 $trie$树，然后把 $a$中的每个值拿去匹配， $trie$树上的每个点维护一个子树中还未被选中个数，就很容易做了。

注意把每一个值拆成长度为 $30$的二进制串，从高位到低位做即可，时间复杂度 $O(n\log n)$。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 300005;
const int M = 30*N;
int read()
{
 int x=0,flag=1;char c;
 while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
 while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
 return x*flag;
}
int n,a[M],b[31];
struct trie
{
    int cnt,ch[M][2],val[M];
    trie() {cnt=1;}
    void add(int x)
    {
        int p=1;
        for(int i=30;i>=0;i--)
        {
            int c=(x>>i)&1;
            if(!ch[p][c]) ch[p][c]=++cnt;
            p=ch[p][c];val[p]++;
        }
    }
    void solve(int x)
    {
        int p=1,ans=0;
        for(int i=30;i>=0;i--)
        {
            int c=(x>>i)&1;
            if(!val[ch[p][c]]) c^=1;
            p=ch[p][c];val[p]--;
            ans=(ans<<1)+c;
        }
        printf("%d ",ans^x);
    }
}tr;
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        tr.add(read());
    for(int i=1;i<=n;i++)
        tr.solve(a[i]);
}