剑指offer （9）

题目 ： 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路 ：
（1）这里的f(n)代表的是n个台阶有一次1,2,…n阶的 跳法数。

（2）n = 1时，只有1种跳法，f(1) = 1

（3）n = 2时，会有两个跳得方式，一次1阶或者2阶，这回归到了问题（1）， f(2)=f(2-1)+f(2-2)

（4） n = 3时，会有三种跳得方式，1阶、2阶、3阶，那么就是第一次跳出1阶后面剩 下：f(3-1);第一 次跳出2阶，剩下f(3-2)；第一次3阶，那么剩下f(3-3)
因此结论是f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)

（5）n = n时，会有n中跳的方式，1阶、2阶…n阶，得出结论
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+…+f(n-(n-1)) + f(n-n)

（6） 由以上已经是一种结论，但是为了简单，我们可以继续简化：

f(n-1) = f(0) + f(1)+  f(2)  +  f(3) + ... + f((n-1)-1)
         =f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-2)
f(n) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-2) +f(n-1) 
      = f(n-1) + f(n-1)
可以得出：
 f(n) = 2*f(n-1)

	public int jumpFloorII (int target) {
		if (target <= 0) {
			return -1;
		}else if (target == 1) {
			return 1;
		}else {
			return 2 *jumpFloorII(target-1);
		}
	}