超市里有N个商品. 第i个商品必须在保质期(第di天)之前卖掉, 若卖掉可让超市获得pi的利润.
每天只能卖一个商品.
现在你要让超市获得最大的利润.
Input
多组数据.
每组数据第一行为一个整数N (0 <= N <= 10000), 即超市的商品数目
之后N行各有两个整数, 第i行为 pi, di (1 <= pi, di <= 10000)
Output
对于每一组数据, 输出当前条件下超市的最大利润
Sample Input
4
50 2
10 1
20 2
30 1
7
20 1
2 1
10 3
100 2
8 2
5 20
50 10
Sample Output
80
185
这道题目一开始想用贪心来做，也可以使用并查集来做，使用并查集只是在查找速度上面更快一点，使用普通的贪心也是可以AC的。这道题目的意思就是给出一些商品和他们的保质期，在保质期内将商品卖出的受益最大，但是每天只能卖出一件，所以我们得合理的卖出商品，将最贵的先卖出去，然后看看保质期，谁还能卖出去，再去卖谁，就这样，一直卖到最后就是最大值。
普通贪心，将商品价钱从大到小排序，然后用标记数组来标记商品(标记数组下标是第几天，就是判断这个商品在这天卖没有卖出去，因为一天只能卖出一个商品，我们就得先卖出去那个最贵的商品，然后再看其他的商品)，如果当前商品没有被标记，我们就直接卖掉就可以了，如果被标记了，我们再从保质期那天往前推，知道哪一天没有出售商品，我们就那一天出售它就行了，比如说100 5 ，第五天已经被其他商品占住了，我们就从 4 3 2 1 天里面找一天，看看 哪一天没有出售商品，然后在那一天出售商品。代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10005;
typedef struct
{
int val;
int time;
}point;
point a[maxn];
int vis[maxn];
bool cmp(point a,point b)
{
return a.val>b.val;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].val,&a[i].time);
}
sort(a,a+n,cmp);
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(!vis[a[i].time])
{
sum+=a[i].val;
vis[a[i].time]=1;
}
else
{
for(int j=a[i].time-1;j>=1;j--)
{
if(!vis[j])
{
vis[j]=1;
sum+=a[i].val;
break;
}
}
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
还有一个 并查集的写法：这个写法就有有点难想了，但是思想还是那个思想，我说说一下这个代码是怎么写的，是怎么来想的，首先也是需要一个标记数组(下标也是第几天被占，我们一开始就全部标记为-1)。
现在先说一下这个find 函数，就是下面这个函数，我们一开始将标记数组都设置为-1(一开始都没有被占)，然后我们现在就要找一个没有被占的时间，如果pr[x]==-1,我们就选择这个时间了，在这里，我们知道保质期没有0天的，所以我们设置一个参照点就是pre[0]=-1 这个点，(为什么要设置这一个点呢)，比如我们一个时间点，被占了的话，那么我们是不是要从 这个天数逐渐减到1天去寻找那个没有被占的时间点，在这个find 函数里面，就是这个原理。来我举一个例子说说这个原理吧 ：
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t=find(a[i].time);
if(t>0)
{
sum+=a[i].val;
pre[t]=t-1;
}
}
int find(int x)
{
return pre[x]==-1?x:pre[x]=find(pre[x]);
}
这四个数据
50 2
30 1
20 2
10 1
一开始
pre[0]=-1 pre[1]=-1 pre[2]=-1 pre[3]=-1 pre[4]=-1
1.先看 50 2这组数据
判断 pre[2]==-1? 等于-1，我们就把 pre[2]=2-1=1 卖
2.再看 30 1这组数据
判断 pre[1]==-1? 等于-1，我们就把 pre[1]=1-1=0 卖
3.再看 20 2这组数据，pre[2]==1 ->find,->pre[1]=0 ->find->pre[0]==-1 ,返回 0天，因为没有0天 ，不能卖
4.再看 10 1 这组数据 pre[1]=0 ->find-> pre[0]==-1 ,返回0天 ，因为没有 0天，不能卖 所以就是上面这个原理，find函数 就相当于一个往上找的函数 ，直到找到那个没有被占的时间点，然后将他的pre[ ]数组标记为上一天，使得能在其他的时间点卖掉。
然后就是我们卖掉一个商品，我们将vis[ 它的保质期 ]赋值为保质期-1，
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=10005;
typedef pair<int,int> p;
typedef struct
{
int val;
int time;
}point;
int pre[maxn];
point a[maxn];
int find(int x)
{
return pre[x]==-1?x:pre[x]=find(pre[x]);
}
bool cmp(point a,point b)
{
return a.val>b.val;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(pre,-1,sizeof(pre));
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].val,&a[i].time);
}
sort(a,a+n,cmp);
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t=find(a[i].time);
if(t>0)
{
sum+=a[i].val;
pre[t]=t-1;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}