FOC 转子初始位置检测

什么是转子的初始位置？

其实转子的初始位置是不确定的，但是在电机启动的时候，我们需要得到电角度，这样才可以进行矢量控制；所以，这里将转子与A轴重合作为初始位置，此时电角度也恰好为零，具体如下图所示；

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至于原理下面会详细分析，这样在转子到初始位置后，也可以得到准确的电角度，就可以实现磁场和转子的同步转动。

如何让转子运行到初始位置？

其实这是一个很简单的问题，在这里我将它放大了，简单地分析了一下推导了一下，首先我们期望的结果是转子和A轴重合，准确地说是转子磁链和A轴重合。
之前在分析单电阻采样，对不同时刻的转子位置，处于不同的扇区时，电流的状态做了简单的分类讨论，首先看下图；

显然，当转子磁链与A轴重合的时候，逆变器的开关状态为：
$S_{A}:S_{B}:S_{C}—1:0:0$

这里规定上管打开，下管关闭的时候， $S_{A} = 1$；上管关闭，下管打开的时候， $S_{A} = 0$

因此可以得到
$I_{A} = I_{DC} \\ \\ \\ I_{C} = I_{B} = -\cfrac{ I_{DC}}{2} \\$

静止坐标系 $\alpha\beta$， $\alpha$轴的电流分量为 $i_{\alpha}$， $i_{\beta}$，则Clark变换满足以下公式：

$i_{\alpha} = i_{A} \\ \\ i_{\beta} = \cfrac{1}{\sqrt{3}}*i_{A}+\cfrac{2}{\sqrt{3}}*i_{B}$

所以根据Clark变换公式可以得到：

$i_{\alpha} = I_{A} = I_{DC}\\ \\ i_{\beta} = \cfrac{1}{\sqrt{3}}*I_{A}+\cfrac{2}{\sqrt{3}}*I_{B} = \cfrac{1}{\sqrt{3}} I_{DC} - \cfrac{1}{\sqrt{3}} I_{DC} = 0$

根据park变换：
$i_{d}=i_{\alpha}*cos\theta+i_{\beta}*sin\theta \\ i_{q}=-i_{\alpha}*sin\theta+i_{\beta}*cos\theta$

因为当前电角度为零，所以将 $I_{A} = I_{DC}，I_{B} = 0 ，\theta = 0$ 代入park变换的公式中，最终得到；
$i_{d}=I_{DC} \\ i_{q}=0$

所以可以设置 $i_{d}=I_{DC} ,i_{q}=0$；然后通过park反变换得到 $U_{\alpha},U_{\beta}$输入到SVPWM，就可以将转子驱动的和A轴重合的位置。

		ipark_parameter.Ds = 0;
		ipark_parameter.Qs = 20000;
		ipark_parameter.Angle = 0;
		
		ipark_calc(&ipark_parameter);
		
		sv.Ualpha = ipark_parameter.Alpha;
		sv.Ubeta = ipark_parameter.Beta;
		svpwm_calc(&sv);
		svpwm_update(ipark_parameter.Qs, &sv);

以上代码是实际测试中使用的，20000是电流的Q格式，最终可以实现预期的效果。

那么，如果 $i_{q}=I_{DC} ;i_{d}=0;\theta = 0$;转子会出现什么样的情况呢？

$i_{q}=I_{DC} ;i_{d}=0;\theta = 0$

因为存在机械角度和电角度存在：电角度=机械角度*极对数；
所以如果电机极对数为1时：转子磁链与A轴夹角的机械角度为90°

所以如果电机极对数为2时：转子磁链与A轴夹角的机械角度为45°