LeetCode——分治

  “分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序)

分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征:
1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决
2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质
3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解
4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的,即子问题之间不包含公共的子子问题

第一条特征是绝大多数问题都可以满足的,因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加;第二条特征是应用分治法的前提它也是大多数问题可以满足的,此特征反映了递归思想的应用;第三条特征是关键,能否利用分治法完全取决于问题是否具有第三条特征,如果具备了第一条和第二条特征,而不具备第三条特征,则可以考虑用贪心法或动态规划;第四条特征涉及到分治法的效率,如果各子问题是不独立的则分治法要做许多不必要的工作,重复地解公共的子问题,此时虽然可用分治法,但一般用动态规划法较好。

53.最大子序和(我比较熟悉DP解法,该题是分治法的典型代表)
215.数组中的第K个最大元素(小顶堆/暴力/quick select)
240.搜索二维矩阵II(双指针/二分法/分治)
169.多数元素
241.为运算表达式设计优先级
973.最接近原点的K个点

发布了107 篇原创文章 · 获赞 19 · 访问量 6万+

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/ThreeAspects/article/details/103654331