leetcode 回溯2（78、90、46、47 子集/全排列）

78 子集

题目描述： 给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明： 解集不能包含重复的子集。
思路： dfs回溯。

class Solution {
public:
    void dfs(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& ans, vector<int>& tmp, vector<int>& flag, int pos, int mx) {
        ans.push_back(tmp);
        if(pos == nums.size())
            return ;
        for(int i = mx; i < nums.size(); i++) {
            // if(flag[i] == 0) {
                tmp.push_back(nums[i]);
                flag[i] = 1;
                dfs(nums, ans, tmp, flag, pos + 1, i + 1);
                tmp.pop_back();
                flag[i] = 0;
            // }
        }

    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        // sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> tmp;
        vector<int> flag(nums.size(), 0);
        dfs(nums, ans, tmp, flag, 0, 0);
        return ans;
    }
};

90 子集2

题目描述： 给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
说明： 解集不能包含重复的子集。
思路： 与78题的不同在于本题中整数数组nums中包含重复元素， 所以在回溯算法中可能会出现重复子集的结果，需要考虑对子集去重: 首先对nums排序，然后用map标记去重。

class Solution {
public:
    void dfs(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& ans, vector<int>& tmp, map<vector<int>,int>& mp, vector<int>& flag, int pos, int mx) {
        if(mp[tmp] == 0) {
            ans.push_back(tmp);
            mp[tmp] = 1;
        }
        if(pos == nums.size())
            return ;
        for(int i = mx; i < nums.size(); i++) {
            if(flag[i] == 0) {
                tmp.push_back(nums[i]);
                flag[i] = 1;
                dfs(nums, ans, tmp, mp, flag, pos + 1, i + 1);
                tmp.pop_back();
                flag[i] = 0;
            }
        }
        return ;
    }
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> tmp;
        map<vector<int>, int> mp;
        vector<int> flag(nums.size(), 0);
        dfs(nums, ans, tmp, mp, flag, 0, 0);
        return ans;
    }
};

46 全排列

题目描述： 给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。
思路： dfs回溯。

class Solution {
public:
    void dfs(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& ans, vector<int>& tmp, vector<int>& flag, int cnt) {
        if(cnt == nums.size()) {
            ans.push_back(tmp);
            return ;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if(flag[i] != 0)
                continue;
            tmp.push_back(nums[i]);
            flag[i] = 1;
            dfs(nums, ans, tmp, flag, cnt + 1);
            tmp.pop_back();
            flag[i] = 0;
        }
        return ;
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> tmp;
        vector<int> flag(nums.size(), 0);
        dfs(nums, ans, tmp, flag, 0);
        return ans;
    }
};

47 全排列2

题目描述： 给定一个可包含重复数字的序列，返回所有不重复的全排列。
思路： 根据46题思路，用dfs回溯。不同点在于序列中包含可重复数字，需要考虑去重问题。可以采用map标记去重，但当序列规模较大时，时间复杂度大。去重思路同组合总和2（#40题）—思路3。

class Solution {
public:
    void dfs(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& ans, vector<int>& tmp, vector<int>& flag,  int cnt) {
        if(cnt == nums.size()) {
            ans.push_back(tmp);
            return ;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if(flag[i] != 0)
                continue;
            if(i != 0 && nums[i] == nums[i - 1] && flag[i - 1] == 0)
                continue;
            tmp.push_back(nums[i]);
            flag[i] = 1;
            dfs(nums, ans, tmp, flag, cnt + 1);
            tmp.pop_back();
            flag[i] = 0;
        }
        return ;
    }
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;
        vector<int> tmp;
        vector<int> flag(nums.size(), 0);
        // map<vector<int>, int> mp;
        dfs(nums, ans, tmp, flag, 0);
        return ans;
    }
};