845. 八数码（bfs+map）

在一个3×3的网格中，1~8这8个数字和一个“X”恰好不重不漏地分布在这3×3的网格中。

例如：

1 2 3
X 4 6
7 5 8

在游戏过程中，可以把“X”与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 X

例如，示例中图形就可以通过让“X”先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3   1 2 3   1 2 3   1 2 3
X 4 6   4 X 6   4 5 6   4 5 6
7 5 8   7 5 8   7 X 8   7 8 X

现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式

输入占一行，将3×3的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：
1 2 3

x 4 6

7 5 8

则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式

输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出”-1”。

输入样例：

2  3  4  1  5  x  7  6  8 

输出样例

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思路：把8数码当成一个字符串处理
     字符的位置-由一维字符串得到在3x3矩阵中的位置
     然后对于四个方向广搜，交换字符的位置得到一个新的字符串
　　　用map记录当前的状态，有的话就不能再走，没有则记录新状态

代码：

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;

public class Main{
        static Map<String,Integer> map=new HashMap<String, Integer>();
        static ArrayDeque<String> q=new ArrayDeque<>();
        static int dx[]={1,-1,0,0};
        static int dy[]={0,0,1,-1};
        static int bfs(String start){
                q.offer(start);
                map.put(start, 0);
                
                while(!q.isEmpty()){
                    
                        String s=q.poll();
                        int distance=map.get(s);
                        if(s.equals("12345678x"))   return distance;
                        
                        int k=s.indexOf('x');
                        int x=k/3,y=k%3;//由一维的位置得到在3x3矩阵中的位置
                        for(int i=0;i<4;i++){
                                int xx=x+dx[i];
                                int yy=y+dy[i];
                                if(xx<0 || yy<0 || xx>=3 || yy>=3) continue;
                                
                                int ind=3*xx+yy;
                                char ch=s.charAt(ind);
                                String ss="";
                                for(int j=0;j<9;j++){//交换两个位置的字符得到新字符串
                                        if(j==k) ss+=ch;
                                        else if(j==ind) ss+='x';
                                        else ss+=s.charAt(j);
                                }
                                if(map.get(ss)==null){
                                        map.put(ss, map.get(s)+1);
                                        q.offer(ss);
                                }
                        }
                }
                return -1;
        }
        public static void main(String[] args) {
                Scanner scan=new Scanner(System.in);
                String start="";
                for(int i=1;i<=9;i++){
                     String ch=scan.next();
                     start+=ch;
                }
                System.out.println(bfs(start));
        }
}