AcWing 845. 八数码（状态图搜索、BFS）

题目链接：点击这里

状态图怎么存？字符串

状态怎么判重？基于哈希的unordered_map存储最短距离，还可判重。

状态之间怎么转移？首先找到一维字符串中‘x’的位置，然后除3模3即可得到其在二维矩阵中的坐标，将其与上下左右的字符进行交换即可。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <queue>

using namespace std;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};

int bfs(string start)
{
    queue<string> q;
    unordered_map<string, int> d;
    
    string end = "12345678x";
    
    q.push(start);
    d[start] = 0;
    
    while (q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();

        if (t == end)   return d[t];

        int distance = d[t];
        int k = t.find('x');
        int x = k / 3, y = k % 3;               // (x,y)是'x'在二维里的坐标
        
        for (int i = 0; i < 4; i ++ )
        {
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];   // (a,b)是(x,y)上下左右的某一点
            
            if (a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3)
            {
                swap(t[a * 3 + b], t[k]);
                
                if (!d.count(t))
                {
                    d[t] = distance + 1;
                    q.push(t);
                }
                
                swap(t[a * 3 + b], t[k]);       // 别忘了还原回去
            }
        }
    }

    return -1;
}

int main()
{
    string start;
    for (int i = 0; i < 9; i ++ )
    {
        char c;
        cin >> c;
        start += c;
    }

    cout << bfs(start) << endl;

    return 0;
}