D. Alyona and a tree（二分 + 树上差分）

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题意
一棵树，树上有 $n$个点，标号为1~n，且1是树根。然后每个点都有一个值 $a[i]$，每条边也有一个权值 $w$，然后让你输出每个可以控制点的数目。（比如 $u$控制 $v$，即树上 $u->v$的权值 $d[u,v]<=a[v]$）
思路
首先比较好想的是暴力的方法。
预处理深度遍历树根到所有节点的权值，然后对每个点进行 $dfs$，结果T。
我们在脑海中想象下遍历这棵树的过程，在DFS过程中在栈中总会呈现一条树根 到 子节点的路径，我们在这条路径上进行二分查找这条路径上 满足条件的 距当前节点最远点（也就是最靠根的节点），然后这一段路径区间都可以加1，区间修改，我们可以差分来缩减时间复杂度，只不过这是在树上差分。
有一点需要注意，差分时注意区间首尾别颠倒！
$AC \ Code:$

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
const ll N = 2e5+10;
ll d[N];//到根节点的距离
ll a[N];
int head[N],tot;
struct Edge{
   int next;
   int to;
   ll dis;
}edge[N<<2];
inline void add(int from,int to,ll dis){
   edge[++tot].next = head[from];
   edge[tot].to = to;
   edge[tot].dis = dis;
   head[from] = tot;
}
vector<int> T;//记录路径
int c[N];//答案数组
int pre[N];//记录前驱
void dfs(int root){
	int l = 0,r = T.size() - 1;
	while(l < r){
		int mid = l + r >> 1;
		if(d[root] - d[T[mid]] <= a[root]) r = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	if(T.size() != 0&&d[root] - d[T[r]] <= a[root]){
		c[pre[root]] ++;
		c[pre[T[r]]] --;
	}
	T.push_back(root);
	for(int i = head[root];~i;i = edge[i].next){
		int  y = edge[i].to;
		ll dis = edge[i].dis;
		d[y] = d[root] + dis;
		dfs(y);
	}
	T.pop_back();
}
void DFS(int x){
	for(int i = head[x];~i;i = edge[i].next){
		int y = edge[i].to;
		DFS(y);
		c[x] += c[y];
		
	}
}
int main(){
   memset(head,-1,sizeof head);
   int n;
   scanf("%d",&n);
   for(int i = 1;i <= n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
   int u;ll dis;
   for(int i = 2;i <= n;++i){
      scanf("%d%lld",&u,&dis);
      add(u,i,dis);
	  pre[i] = u;
      //add(i,u,dis);
   }
   dfs(1);
   DFS(1);
   for(int i = 1;i <= n;++i) cout<<c[i]<<' ';

}